Dynamika układów - omówienie

Nasza ocena:

3
Pobrań: 35
Wyświetleń: 462
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Dynamika układów - omówienie - strona 1

Fragment notatki:

m*a­ρ=m*(ρ''-φ'2ρ)=ΣPρ ρ- oznacza literę ro
m*aφ=m*(ρ*φ''+2φ''*ρ)=ΣPφ(ρ,φ,z)
m*az=m*z''=ΣPz To są równania różniczkowe w układzie walcowym.
W ogólnym przypadku siła może być funkcją P→(t,r→,V→)
Px=ΣPx=Px(t,x,y,z,Vx,Vy,Vz)
Py=ΣPy=Py(t,x,y,z,Vx,Vy,Vz)
Pz=ΣPz=Pz (t,x,y,z,Vx,Vy,Vz)
W wyniku całkowania równań (α) otrzymuje się :
x=x(t,c1,c2,c3,c4,c5,c6)
y=y(t,c1,c2,c3,c4,c5,c6)
z=z(t,c1,c2,c3,c4,c5,c6)
Stałe całkowania wyznaczamy z warunków początkowych:
Np. x=xo r→=r→o y=yo t=to V→=V→o LUB z=zo Vx=Vxo Vy=Vyo Vz=Vzo Szczególne przypadki ruchu punktu materialnego.
1.Ruch pod działaniem stałej siły (ruch jednostajnie przyspieszony).
RYSUNEK!!! P=const
m*ax=m*x''=ΣPx=P
Zasad d'Alamberta:
Rysunek!!! +Wzory!!!
Kręt układu punktów materialnych.
Rysunek!!! +Wzory!!!
Pochodna względem ciasnego krętu układu punktów materialnych obliczanego względem dowolnego nieruchomego bieguna O równa się sumie geometrycznej momentów wszystkich sił zewnętrznych względem tego bieguna np.:
dKz/dt = ΣMz
Jeżeli ΣMio→ = 0 Ko→ = const
Jeżeli ΣMz = 0 Kz = const
W przypadku bryły sztywnej suma prac wykonanych przez siły wewnętrzne równa się 0. T2 - T1 = Σz1-2 DYNAMIKA!!! Dynamika jest działem mechaniki badającym zależność pomiędzy ruchem punktu lub bryły a siłami działającymi na nie będącymi przyczyną ruchu. Vo∫V dV/P(V)=1/m*0∫t dt=1/m*t
V=φ(t,Vo) V=dx/dt
dx/dt=φ(t,Vo)
4.Ruch pod działaniem siły zależnej od położenia.
P=P(x) RYSUNEK!!!
m*ax=ΣPx=P(x)
m*dV/dt=P(x)
a=dV/dt=dV/dx*dx/dt V=V(x(t))
dV/dt=V*dV/dx
m*V*dV/dx=P(x)
m*Vo∫V V*dV=Xo∫x P(x)*dx
Dynamika nieswobodnego punktu materialnego.
Rozpatrzmy ruch nieswobodnego punktu materialnego, który w skutek nałożonych na niego więzów może się poruszać po pewnej krzywej L. RYSUNEK!!!
R -reakcje więzów P→=ΣP­i­→ m*a→=P→+R→ aτ=s''=dV/dt


(…)

… parametru (np. zmianą sztywności).
Drgania samo wzbudne - drgania wzbudzane poprzez siły spowodowane samym ruchem (np. przez siły tarcia).
Drgania mogą być dalej nietłumione (bez oporów) lub tłumione (wskutek występowania oporów ruchu).
Główne założenia dotyczące drgań są następujące:
siły sprężystości są proporcjonalne do wychylenia (jest to słuszne dla małych wychyleń)
siły oporu są proporcjonalne…
… geometrycznej wszystkich sił zewnetrznych działających na punkty tego układu.
WZORY!!!
Przyrost pędu układu punktów materialnych w skończonym przedziale czasu rowny jest sumie geometrycznej impulsów sił zewnętrznych.
Twierdzenie o ruchu rodka masy
Wzory!!!
Środek masy układu punktów materialnych porusza się tak jakby w tym punkcie skupiona była cała masa ukladu i jakby do tego punktu przyłożone były wszystkie siły zewnetrzne.
Wnioski:
Siły wewnętrzne układu nie mają wpływu na ruch jego środka masy.
Gdy na układ punktow materialnych nie działają siły zewnętrzne, to środek masy porusza się ruchem jednostajnym po linii prostej, liniowym lub pozostaje w spoczynku.

… A→= -m*a→ ΣPi­→+A→=0 siłę A→ nazywamy siłą d'Alemberta lub bezwładności
P→+A→=0 - równowaga dynamiczna
Siły rzeczywiste działające na punkt materialny równoważą się w każdej chwili siłą bezwładności tzw. równowaga dynamiczna. Dla punktu nieswobodnego:
P→+R→+A→=0
Gdy punkt porusza się po torze krzywoliniowym płaskim wówczas:
a→=aη→+aτ→ aη=V2/ρ aτ=dV/dt
A→= -m*a→= -m*(aη→+aτ→)
A→=Aη→+Aτ→ Aη→= -m*aη…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz