Dynamika relatywistyczna. Pęd i energia

Nasza ocena:

3
Pobrań: 42
Wyświetleń: 679
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Dynamika relatywistyczna. Pęd i energia - strona 1 Dynamika relatywistyczna. Pęd i energia - strona 2 Dynamika relatywistyczna. Pęd i energia - strona 3

Fragment notatki:

FIZYKA   (W2 ) Dynamika relatywistyczna. Pęd i energia. We wszystkich związkach w mechanice relatywistycznej wykorzystujemy definicje takie jakie  zostały zapisane w mechanice klasycznej. Natomiast konkretna postać analityczna (wzór) ulega  zmianie z tym, że dla przybliżenia klasycznego (V / c)  → 0 postać analityczna mechaniki  relatywistycznej musi przejść w znany zapis klasyczny. 0.) Pęd. p  := m  V ; m = const. - nie relatywistyczna definicja pędu. Rozważając szczególny przykład zderzenia można wykazać, że pęd Newtonowski nie jest  zachowany przy zderzeniach cząstek mających prędkości bliskie "c". Zderzenie kul w układzie S1 : (rys 1) Składowa  V  w S1 przed zderzeniem: Kula 1. V (-VX, -VY, 0) Kula 2. V (VX, VY, 0) Składowa  V  w S1 po zderzeniu: Kula 1. V (-VX, -VY, 0) Kula 2. V (VX, VY, 0) Składowe pędu : (rys 2) Zmiana składowej p Y dla Kuli 1. : + m VY - ( - m VY) = 2m VY Zmiana składowej p Y dla kuli 2. : - m VY - (+ m VY) = - 2m VY Całkowita zmiana p Y układu dwóch kul : ∆p Y = 2m VY + (- 2m VY) = 0 Zderzenie kul w układzie S2, poruszającym się względem S1 ze stałą prędkością  V (V, 0,  0) :  (rys 3) Składowe  V  w S2 przed zderzeniem : Kula 1. V2X = -2V / [1 + (V / c)2] V2Y = -V1Y  √[1 - (V / c) 2] / [1 + (V /  c) 2] V2Z = 0 Kula 2. V2X = 0 V2Y = V1Y  √[1 - (V / c) 2] / [1 - (V / c)  2] V2Z = 0 V2Y ÷ Kuli 1  V2Y  Kuli 2 Składowe  V  w S2 po zderzeniu : Kula 1. V2X = -2V / [1 + (V / c) 2] V2Y = V1Y  √[1 - (V / c) 2] / [1 + (V / c)  2] V2Z = 0 Kula 2. V2X = 0 V2Y = -V1Y  √[1 - (V / c) 2] / [1 - (V / c)  2] V2Z = 0 V2Y ÷ Kuli 2  V2Y  Kuli 1 Składowe pędu : (rys 4) Przed zderzeniem : V2Y Kuli 2.  ≠ V2Y Kuli 1. Po zderzeniu : V2Y Kuli 2.  ≠ V2Y Kuli 1. W S2 pęd nie relatywistyczny p Y  nie jest  taki sam przed i po zderzeniu : 2m VY Kuli 2.  ≠ 2m VY Kuli 1. Wniosek : Określenie pędu, jako wielkości proporcjonalnej do prędkości nie pozwala na spełnienie  zasady zachowania pędu we wszystkich układach odniesienia. Należy znaleźć definicję pędu,  która spełnia zasadę zachowania pędu dla układów poruszających się względem siebie ruchem  jednostajnie prostoliniowym. W nowej definicji składowej "y -owej" wektora pędu p Y musi być  niezależna od składowej "x -owej" wektora prędkości układu, w którym obserwujemy zderzenie. V Y =  ∆y / ∆t ∆y1 = ∆y2 5 Zgodnie z TL przesunięcie y jest jednakowe we wszystkich układach w przypadku, gdy ruch 

(…)

… = m0c2 → 0
EC = p c
Dla V → c masa spoczynkowa m0 → 0, gdyż inaczej masa relatywistyczna m → ∞.
Cząstki o dużych prędkościach, dla których energia całkowita "EC = p c" nazywamy cząstkami
skrajnie relatywistycznymi inaczej ultra relatywistycznymi.
Podsumowanie szczególnej teorii względności.
Doświadczenie MM (podstawowa baza eksperymentalna)⇒
Transformacja Lorentza zgodna z doświadczeniem MM (skrócenie długości, dylatacja czasu)⇒
Zasada względności Einsteina ⇒
Niezmienniczość praw fizycznych dla obserwatorów inercjalnych ⇒
Zachowanie pędu ∑ m V = const (najbardziej ogólne prawo fizyki) ⇒
Wyrażenie na masę m = m 0 / √[1 - (V / c) 2] ⇒
Siła F = d(m V)/dt ⇒
Energia kinetyczna E K = (m - m 0) c2 ⇒
Energia spoczynkowa E 0 = m 0c2 ⇒
Energia całkowita EC = E0 + EK = mc2 ⇒
Zasada zachowania masy-energii…
… = m0c2 → 0
EC = p c
Dla V → c masa spoczynkowa m0 → 0, gdyż inaczej masa relatywistyczna m → ∞.
Cząstki o dużych prędkościach, dla których energia całkowita "EC = p c" nazywamy cząstkami
skrajnie relatywistycznymi inaczej ultra relatywistycznymi.
Podsumowanie szczególnej teorii względności.
Doświadczenie MM (podstawowa baza eksperymentalna)⇒
Transformacja Lorentza zgodna z doświadczeniem MM (skrócenie…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz