To tylko jedna z 5 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO
Dynamika -
badanie ruchów (kinetyka) i stanów równowagi (statyka)
cia» pod wp»ywem dzia»ajcych na nie si».
Podstaw mechaniki klasycznej (newtonowskiej) s trzy prawa dynamiki
sformu»owane przez Newtona (1687 r.)
Pierwsze prawo Newtona
Kaóde cia»o znajduje si w stanie spoczynku lub ruchu jednostajnego
prostoliniowego, dopóki dzia»anie ze strony innych cia» nie zmieni tego
stanu.
Uk»ad odniesienia, w którym jest s»uszne pierwsze prawo Newtona,
nazywamy uk»adem inercjalnym. Kaódy uk»ad odniesienia poruszajcy si
wzgldem danego uk»adu inercjalnego ruchem jednostajnym po linii prostej
jest takóe uk»adem inercjalnym.
Uk»adem inercjalnym jest np. heliocentryczny uk»ad odniesienia
Drugie prawo Newtona
m - masa cia»a. Miara bezw»adnoÑci cia»a.
- pd cia»a.
Dla punktu materialnego
Dla cia» rozcig»ych
D yn am ik a P M 1
SzybkoÑ zmiany pdu cia»a równa jest sile dzia»ajcej na cia»o
- równanie ruchu cia»a
gdy masa pozostaje sta»a w czasie, wtedy moóemy napisa
Trzecie prawo Newtona
Kaóde dzia»anie jednych cia» na drugie ma charakter wzajemnego
oddzia»ywania: jeóeli cia»o 1 dzia»a na cia»o 2 z si»
cia»o 1 z si»
, to cia»o 2 dzia»a na
.
Si»y, którymi dzia»aj na siebie oddzia»ywujce cia»a, s równe co do
wartoÑci i kierunku, lecz przeciwne co do zwrotu.
Uwaga: si»y
przy»oóone s do róónych cia».
Trzecie prawo Newtona przestaje by s»uszne dla prdkoÑci zblióonych do
prdkoÑci Ñwiat»a
. W ramach mechaniki newtonowskiej przyjmuje
si, óe prdkoÑ rozchodzenia si zaburzenia pola jest niesko½czona, a
trzecie prawo Newtona jest zawsze s»uszne.
D yn am ik a P M 2
Przekszta»cenia Galileusza
Rozwaómy dwa uk»ady odniesienia, które poruszaj si wzgldem siebie ze
sta» prdkoÑci
Za»oóymy, óe czas zaczto mierzy w chwili, w której pocztki obu uk»adów
wspó»rzdnych pokrywa»y si.
Pierwszy i ostatni zwizek s s»uszne tylko dla
.
D yn am ik a P M 3
Zasada wzgldnoÑci Galileusza
Róóniczkujc przekszta»cenia Galileusza otrzymujemy
lub wektorowo
Róóniczkujc to równanie otrzymujemy
Przyspieszenie pewnego cia»a we wszystkich uk»adach odniesienia
poruszajcych si wzgldem siebie ruchem jednostajnym prostoliniowym
jest identyczne
Równania dynamiki nie zmieniaj si przy przechodzeniu z jednego uk»adu
inercjalnego do drugiego, czyli s niezmiennicze wzgldem przekszta»cenia
Galileusza.
Za pomoc doÑwiadcze½ mechanicznych nie moóna ustali, czy dany
uk»ad spoczywa, czy porusza si ruchem jednostajnym po linii prostej.
D yn am ik a P M 4
Nieinercjalne uk»ady odniesienia, si»y bezw»adnoÑci
Prawa Newtona s spe»nione tylko w inercjalnych uk»adach odniesienia.
Dany uk»ad odniesienia jest nieinercjalny, gdy
porusza si wzgldem uk»adu inercjalnego z pewnym
przyspieszeniem,
wiruje wzgldem uk»adu inercjalnego.
,
Drugie prawo Newtona
uk»adzie nieinercjalnym:
w
W uk»adzie obracajcym si wystpuj
dwie si»y bezw»adnoÑci:
- si»a odÑrodkowa
- si»a Coriolisa
Si»y bezw»adnoÑci nie wynikaj z dzia»ania na dane cia»o innych cia», tak jak
si»y np. spróystoÑci, grawitacyjne, tarcia itd. S uwarunkowane
w»asnoÑciami uk»adu odniesienia, w którym analizowane s zjawiska
mechaniczne. Dlatego si»y bezw»adnoÑci nazywane s si»ami fikcyjnymi,
albo pozornymi.
D yn am ik a P M 5
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)