To tylko jedna z 10 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Dynamika bryły sztywnej.
I. Moment siły. Moment pędu. Moment bezwładności.
171. Na cząstkę o masie 2 kg znajdującą się w punkcie określonym wektorem r
F
3i
5i
7 j działa siła
4 j . Wyznacz wektora momentu tej siły względem początku układu współrzędnych.
Rozwiązanie:
172. Cząstka o masie 2 kg znajdująca się w punkcie określonym wektorem r
v
6i
5i
7 j ma prędkość
7 j . Wyznacz wektora momentu pędu czaski względem początku układu współrzędnych.
Rozwiązanie:
173. Wektor położenia cząstki o masie 2 kg ma postać: r
3i
4 j . Wartość wektora prędkości
cząstki wynosi 20 m/s, natomiast wartość momentu pędu względem początku układu współrzędnych
tej cząstki wynosi 100 kgm2/s. Wyznacz kąt pomiędzy kierunkiem wektora położenia i prędkości.
Rozwiązanie:
174. Punkt materialny o masie 2 kg porusza się ruchem jednostajnym z prędkością 2 m/s -1 po okręgu
promieniu 20 cm. Wyznacz wartość momentu siły dośrodkowej względem środka okręgu.
Rozwiązanie:
175. Bryłę sztywną tworzy kula o promieniu R i masie M, na której wierzchołku postawiono pionowo
pręt o długości L i masie m. Posługując się momentami bezwładności 2M/(5R2) kuli względem osi
przechodzącej przez jej środek oraz momentem bezwładności Ml2/12 pręta względem jego osi
środkowej wyznaczyć moment bezwładności tej bryły względem osi prostopadłej do pręta
i przechodzącej przez: punkt a) styku kuli z podstawą; b) styku kuli z prętem; c) koniec pręta.
Rozwiązanie:
176. Pokazać, że moment bezwładności I dowolnego ciała o masie M względem dowolnej osi jest
równy momentowi bezwładności cienkiej obręczy o masie M i promieniu (I/M)1/2.
Rozwiązanie:
177. U sufitu wiszą podczepione na poziomych osiach przechodzących przez punkty zetknięcia się
z sufitem: kula, sfera, walec, cienka obręcz, tarcza oraz pręt. Masa każdej bryły wynosi M. Promienie:
1
kuli, sfery, walca, cienkiej obręczy i tarczy są równe R, a pręt ma długość R. Która z tych brył ma
względem osi obrotu największy/najmniejszy moment bezwładności?
Rozwiązanie:
178. Bryłę sztywną tworzą trzy jednakowe, cienkie pręty, każdy
o długości L połączone w kształt litery H (patrz rysunek obok).
Wyznaczyć momenty bezwładności tej bryły względem osi
obrotu A, B i C zaznaczonych na rysunku. Ws-ka: skorzystać
z twierdzenia Steinera. Względem, której z tych osi bryła ta ma
najmniejszy/największy moment bezwładności?
największy i najmniejszy moment bezwładności?
Rozwiązanie:
179. Cienki, jednorodny pręt o masie m i długości l obraca się wokół prostopadłej do niego osi.
Gdy oś przechodzi przez koniec pręta, to moment bezwładności wynosi ml2/3. Korzystając
z twierdzenia Steinera wyznacz jego moment bezwładności względem osi przechodzącej przez środek
pręta
i do niego prostopadłej.
Rozwiązanie:
179b. Sztywna konstrukcja (patrz rysunek obok) składa się z kwadratu
o boku a połączonego z cienką obręczą o promieniu R. Jednostka długości
materiału kwadratu i obręczy ma gęstość liniową λ (jednostką λ jest kg/m).
Wyznaczyć moment bezwładności pokazanej obok
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)