Dynamiczne równania ruchu ciała sztywnego - zadania

Nasza ocena:

3
Pobrań: 182
Wyświetleń: 1890
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Dynamiczne równania ruchu ciała sztywnego - zadania - strona 1 Dynamiczne równania ruchu ciała sztywnego - zadania - strona 2 Dynamiczne równania ruchu ciała sztywnego - zadania - strona 3

Fragment notatki:

Dynamiczne równania ruchu ciała sztywnego Zadanie 1 Oblicz reakcje dynamiczne w łożyskach A i B dwuramiennego śmigła samolotu w czasie jego obrotu, jeśli wskutek złego wykonania oś symetrii śmigła jest odchylona od osi obrotu o kąt  = 0,015 [rad], a jego środek leży na osi obrotu. Śmigło należy traktować jako pręt prosty jednorodny. Ciężar śmigła P = 147,15[N], jego moment bezwładności względem osi symetrii J = 4.905 [kgm 2 ], wymiary: h = 0,25[m], a = 0,15[m], a prędkość obrotowa jest stała i wynosi n = 3000 [obr/min.].
Jeśli środek masy obracającej się bryły leży na osi obrotu (tak jest w tym przypadku), to można do wyznaczenia reakcji dynamicznych zastosować dynamiczne równania Eulera. Równania te są przedstawione w układzie głównych centralnych osi bezwładności:
(a)
(b)
(c)
I 1 , I 2 , I 3  główne, centralne momenty bezwładności względem osi 1,2,3
I 1 = J, I 2

(…)

… musi być spełniony warunek: T  Nμ → T  Pμ (1)
Dynamiczne równanie ruchu postępowego: am = T, → (2)
Podstawiając równanie (2) do warunku (1) otrzymujemy: → a  g (3)
Dynamiczne równanie ruchu obrotowego względem punktu O: (4)
  przyspieszenie kątowe, (5) Io  moment bezwładności względem osi przechodzącej przez punkt O, (6)
podstawiamy równania (2), (5) i (6) do równania (4): → i podstawiamy do warunku (3…
… siły działające na pręt w chwili zerwania podtrzymującej go linki, gdzie N  szukana siła nacisku belki
Dynamiczne równanie ruchu postępowego belki w kierunku pionowym:
am = P  N, P = mg → am = mg  N (1)
Dynamiczne równanie ruchu obrotowego belki względem środka masy (C):
I = (Ncos)l I  moment bezwładności belki względem jej środka, (2)
  przyspieszenie kątowe belki
Jak pokazano na ostatnim…
… = Sr (2), Io ­ moment bezwładności walca względem punktu O
, i podstawiamy do równania (2)
→ i podstawiamy do równania (1)
→ i wyliczamy S: Prędkość V osi walca w chwili, gdy jego środek obniżył się o wysokość h obliczymy z zasady zachowania energii. Poziomem odniesienia dla energii potencjalnej będzie prosta przechodząca przez punkt O i prostopadła do prostej zawierającej linkę w położeniu końcowym…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz