To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Drugi test Chow'a - test stałości parametrów strukturalnych, w warunkach stałości wariancji składników zakłócają c ych Chow rozpatrywał drugi model, w którym parametry strukturalne dla pierwszej podpróby były różne od tych dla próby drugiej, , jednakże macierze , oraz zostały podzielone w taki sposób, że w obu podpróbach liczba stopni swobody jest dodatnia, tj. obie podpróby zawierają dostatecznie dużo obserwacji, tj. oraz . Zatem w dalszym ciągu jeśli parametry modelu będą stałe, to łączym zapisem modelu będzie . Aktualne zostają też podziały macierzy obserwacji na starsze i nowsze , , , jednak zachowaniem wymogu minimalnej liczebności w obu podpróbach.
O składnikach zakłócających zakładamy, że są normalne i sferyczne w obu próbach, ze stałymi wariancjami w obu podpróbach. Możemy zatem zapisać:
.
W takich warunkach szacowane są parametry modelu 3 krotnie, raz na podstawie całej próby, potem na podstawie pierwszych obserwacji i na koniec na podstawie ostatnich obserwacji. Otrzymujemy:
; ; , - dla całej próby,
; ; , - dla pierwszej podpróby,
; ; , - dla drugiej podpróby.
Hipoteza zerowa, którą sprawdzać będziemy jest następująca:
.
Statystyką służącą do testowania tej hipotezy jest:
natomiast jej odpowiednikiem w wersji o rozkładzie jest:
.
Duże wartości obu statystyk przemawiać będą za odrzuceniem hipotezy zerowej na rzecz hipotezy alternatywnej. Dla założonego poziomu ryzyka reguły podejmowania decyzji będą następujące:
- hipoteza zerowa jest odrzucana na rzecz hipotezy alternatywnej,
- brak jest podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej.
Podobnie jest w przypadku statystyki drugiej:
- hipoteza zerowa jest odrzucana na rzecz hipotezy alternatywnej,
- brak jest podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej.
Prognozowanie i symulacje, Tadeusz W.Bołt, 2
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)