Pytanie: Kiedy do testowania hipotezy stosujemy test t-Studenta dla dwóch prób niezależnych? Gdy: ● badana cecha jest mierzalna (ewentualnie policzalna); ● dysponujemy dwoma próbami; ● chcemy sprawdzić, czy wartości średnich z dwóch prób różnią się w sposób istotny statystycznie; Ograniczenia: ● uzyskane próby muszą być losowe i reprezentatywne; ● obydwie próby muszą mieć rozkład normalny. Gdy warunek ten nie jest spełniony należy stosować testy nieparametryczne. ● wariancje obydwu prób muszą być równe (nie mogą różnić się od siebie w sposób istotny statystycznie) Gdy warunek ten nie jest spełniony należy stosować test Cochrana-Coxa. Test na równość wariancji – test F (Fishera-Snedecora) F d = s 1 2 s 2 2 Obszar krytyczny dla H A: F / 2 n 1−1, n 2−1 , ∞ 1 2≠ 2 2 Obszar krytyczny dla H A: F n 1−1, n 2−1 , ∞ 1 2 2 2 Liczba stopni swobody: F n 1−1, n 2−1⋅ F 1− n 2−1, n 1−1=1 Wartości krytyczne spełniają warunek: df 1= n 1−1 df 2= n 2−1 W naszym przypadku: F d = s 2 2 s 1 2 = 3,33 2,23 = 1,49 F / 2, n 2−1, n 1−1 = 4,10 F d jest mniejsze od wartości krytycznej, zatem hipotezy H0 nie można odrzucić na poziomie istotności α = 0,05. Wariancje nie różnią się w sposób istotny statystycznie. Pytanie: Kiedy do testowania hipotezy stosujemy test F (Fishera-Snedecora)? Gdy: ● badana cecha jest mierzalna (ewentualnie policzalna); ● dysponujemy dwoma próbami; ● chcemy porównać, czy wariancje w tych próbach różnią się w sposób istotny statystycznie. Ograniczenia: ● uzyskane próby muszą być losowe i reprezentatywne; ● obydwie próby muszą mieć rozkład normalny. Zadanie: W tym samym preparacie oznaczono związek A dwiema różnymi metodami: I i II. Otrzymano następujące wyniki przy metodzie I: 4,1; 3,9; 3,9; 4,0; 3,7 oraz przy metodzie II: 4,3; 3,2; 3,4; 3,9. Zweryfikować hipotezę, że średnie μ 1 i μ2 nie różnią się istotnie przy założeniu normalności rozkładu. x 1=3,92 s 1 2=0,022 x 2=3,70 s 2 2=0,247 Test F F d = s 2 2 s 1 2 = 0,247 0,022 = 11,21 F / 2=0,025 ; r 1=3 ; r 2=4 = 9,98 Odp.: Hipotezę H 0 odrzucamy. Nie możemy zastosować testu t-Studenta. Należy użyć testu Cochrana-Coxa. H 0 : 1= 2 H
(…)
… się istotnie.
Zmierzono czas reakcji na pewien bodziec u 8 kierowców badanych w pracowni
psychotechnicznej przed i 15 minut po wypiciu 100 g wódki. Wyniki (w sekundach) przed
wypiciem wódki były następujące:
0,22 0,18 0,16 0,19 0,20 0,23 0,17 0,25
a po wypiciu wódki:
0,28 0,25 0,20 0,30 0,19 0,26 0,28 0,24
Na poziomie istotności 0,05 zweryfikować hipotezę, że wódka wydłuża czas reakcji na
bodziec.
Zmierzono czas reakcji na pewien bodziec u 8 kierowców badanych w pracowni
psychotechnicznej przed i 15 minut po wypiciu 100 g wódki. Wyniki (w sekundach) przed
wypiciem wódki były następujące:
0,22 0,18 0,16 0,19 0,20 0,23 0,17 0,25
a po wypiciu wódki:
0,28 0,25 0,20 0,30 0,19 0,26 0,28 0,24
Na poziomie istotności 0,05 zweryfikować hipotezę, że wódka wydłuża czas reakcji na
bodziec.
Stosujemy test t-Studenta dla danych sparowanych.
d =0,050
s=0,0470,04690
t d =3,02
t =0,05 , 7=1,895
Spożycie wódki wydłuża istotnie czas reakcji na bodziec.
…
… filiżanki kawy. Po godzinie ponownie
zmierzono im ciśnienie krwi. Wyniki są przedstawione poniżej jako pary: przed i po
wypiciu kawy. Czy kawa wywiera istotny wpływ na ciśnienie krwi?
Przed
115
123
116
129
94
108
120
81
121
104
118
138
Po
110
121
115
132
102
118
125
96
130
111
123
144
Test t-studenta dla danych sparowanych
Liczymy różnicę dla każdej pary:
d i = x i − yi
Następnie obliczamy statystykę:
d…
… doświadczenia typu „przed” - „po”, tzn. gdy dysponujemy
dwoma zbiorami danych, które można połączyć w logiczne pary danych.
Ograniczenia:
● badana próba musi być losowa i reprezentatywna;
● zbiór różnic d musi mieć charakter rozkładu normalnego.
i
W doświadczeniu farmakologicznym zbadano poziom kreatyniny we krwi królików.
Dokonano 10 pomiarów na wylosowanych zwierzętach.
Wyniki są następujące:
1,7 2,0 1,8 1,2…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)