To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Ćw.8 T. Rozkład normalny jako przykład zmiennej losowej ciągłej. Cel – Umiejętnośd wyliczania prawdopodobieostw w przypadku zmiennej losowej ciągłej, poznanie obszaru zastosowao rozkładu normalnego. 1. Przypomnienie określenia zmiennej losowej skokowej i ciągłej. 2. Zastosowanie funkcji gęstości do wyznaczania prawdopodobieostwa zmiennej losowej ciągłej. 3. Dystrybuanta zmiennej losowej ciągłej. 4. Rozkład normalny jako podstawowy przykład rozkładu zmiennej losowej ciągłej: a. wyjaśnienie wzoru funkcji gęstości i parametrów rozkładu: Narysowad w jednym układzie współrzędnych funkcje gęstości rozkładów: N(2,1) i N(2,2) oraz N(1,2) i N(2,2). b. zastosowanie metody standaryzacji w obliczaniu prawdopodobieostw zmiennej losowej o rozkładzie normalnym. c. tablice statystyczne – dystrybuanta rozkładu N(0,1) d. przykłady zastosowania: Przykład 1: Zakładamy, że w pewnej dużej firmie rozkład płac jest normalny. Wartośd oczekiwana wynosi 2 tys. zł. a odchylenie standardowe 0,5 tys. zł. a) jakie jest prawdopodobieostwo, że losowo wybrany pracownik zarabia mniej niż 1,8 tys. zł. ? b) jaki odsetek osób zarabia powyżej 3 tys. złotych ? c) jaki jest udział osób zarabiających w granicach 1,5 -2,5 tys. złotych? d) jaka jest dolna granica płac 25% osób zarabiających najwięcej ? e) jaka jest górna granica płac 25% osób zarabiających najmniej? – zad. domowe Przykład 2 – zadanie domowe Doświadczenie pokazuje, że dochody z reklamy pewnego tygodnika maja rozkład normalny z wartością oczekiwaną 8 tys. zł. tygodniowo i odchyleniem standardowym 1 tys. zł. Jakie jest prawdopodobieostwo, że dochody z reklamy w pewnym tygodniu będą: a) mniejsze niż 7 tysięcy? b) większe od 11 tysięcy lub mniejsze od 5 tysięcy ? c) zawarte w przedziale ? Przykład 3 – zadanie domowe Z badao wynika, że żywotnośd opony radialnej ma rozkład normalny N(90000km, 10000 km). a) Znaleźd prawdopodobieostwo, ze losowo kupiona opona będzie miała żywotnośd wynoszącą co najmniej 95000 kilometrów. b) Jakie jest prawdopodobieostwo, że wśród 5 zakupionych opon, wszystkie będą miały żywotnośd wynosząca co najmniej 95000 kilometrów.? e. wyprowadzenie reguły trzech sigm. Dystrybuanta rozkładu normalnego N(0,1) u 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0 0,50000000 0,50398936 0,50797831 0,51196647 0,51595344 0,51993881 0,52392218 0,52790317 0,53188137 0,53585639
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)