Cw7-zmienna_losowa_skokowa

Nasza ocena:

5
Pobrań: 119
Wyświetleń: 973
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Cw7-zmienna_losowa_skokowa - strona 1 Cw7-zmienna_losowa_skokowa - strona 2 Cw7-zmienna_losowa_skokowa - strona 3

Fragment notatki:


Ćw.7  (dw6-kolokwium)  T: Zmienna losowa skokowa    1.  Związek między populacją generalną a próbą.  2.  Pojęcia podstawowe z rachunku prawdopodobieostwa – przypomnienie wiadomości:  a)  doświadczenie losowe  b)  zdarzenie elementarne  c)  przestrzeo zdarzeo elementarnych – pojęcie zbioru przeliczalnego i nieprzeliczalnego  d)  zdarzenie losowe  e)  definicja prawdopodobieostwa  3.  Pojęcie zmiennej losowej :  a)   zapis zmiennej losowej skokowej (analityczny, wykres, tabela)   b)  rozkład zmiennej losowej  c)  przykłady zmiennych losowych skokowych:  Przykład 1  Niech X – oznacza zmienną losową skokową, określającą wygraną w grze losowej według następujących reguł:  rzucamy kostką do gry, jeśli wypadnie nieparzysta liczba oczek, to gracz traci 20 zł.;  jeśli wyrzuci „2” lub „4” traci 10  zł.; gdy wyrzuci „6” otrzymuje 100 złotych.  a)  zapisad zmienną losową analitycznie, za pomocą tabeli i graficznie  b)  Zapisad wzorem i obliczyd:    prawdopodobieostwo, że gracz straci więcej niż 20 zł.    prawd. że gracz nie straci więcej niż 20 zł.    prawd. że gracz nie straci więcej niż 5 zł. i nie zyska więcej niż 5    prawd. że gracz nie straci więcej niż 5 zł. i nie zyska więcej niż 150  4.  Pojęcie dystrybuanty zmiennej losowej:  a)  definicja ogólna (dla zmiennej skokowej i ciągłej)  b)  zapis  definicji dla zmiennej skokowej  c)  wyznaczenie dystrybuanty zmiennej losowej X dla przykładu 1.  5.  Wartośd oczekiwana E(X) i wariancja V(X) zmiennej losowej skokowej:  a)  definicje i własności  E (  X  ) x P (  X x  ) x p i i i i i i Wlasnosci E ( a ) a E (  X Y  ) E (  X  ) E ( Y  ) E (  X Y  ) E (  X  ) E ( Y  ) E ( aX  ) aE (  X  ) E (  XY  ) E (  X  ) E ( Y  ) V  (  X  ) 2 D  (  X  ) def E (  X E (  X  ))2 E ( 2 X 2  XE (  X  ) 2 E  (  X  )) E ( 2 X  ) 2 E (  X  ) E (  X  ) 2 E  (  X  ) E ( 2 X  ) 2 E  (  X  ) 2 x p ( x p  )2 i i i i i i D (  X  ) 2 D  (  X  ) Wlasnosci 2 D  ( a ) 0 2 D  ( aX  ) 2 2 a D  (  X  ) 2 D  (  X c ) 2 D  (  X  ) gdy X  , Y niezalezn  , e to  :   2 D  (  X Y  ) 2 D  (  X  ) 2 D  ( Y  ) 2 D  (  X Y  ) 2 D  (  X  ) 2 D  ( Y  ) b)  zastosowanie :   Przykład 1 – sprawdź, czy gra jest sprawiedliwa:    Przykład 2.  Zmienna losowa X określa miesięczną sprzedaż pewnego produktu według następującego rozkładu:  sprzedaż  prawdopodobieostwo  w szt.-xi  pi  5000  0,2  6000  0,3  7000  0,2  8000  0,2  9000  0,1  Zakładając, że firma ponosi stały miesięczny koszt produkcji równy 8000$ i że na każdej wyprodukowanej sztuce 

(…)

…. Jakie jest prawdopodobieostwo że, wśród 200
samochodów, które obsłużyła pewna stacja benzynowa w jednym dniu:
a) 3 nie będą miały katalizatora
b) co najmniej 3 nie będą miały katalizatora
Przykład 9 – zad. domowe 4
Pewien niewielki zakład transportowy jest w stanie wynająd każdego dnia 2 samochody. Przypuśdmy, że dzienna
liczba zgłoszeo klientów chcących nająd samochód jest zmienną losową o rozkładzie Poissona z parametrem…
… pracowników co najwyżej 5 cierpi na nerwicę. Jak jest
oczekiwana liczba chorych na nerwicę. Jakie jest prawdopodobieostwo, że wszyscy są zdrowi.
b) Rozkład Poissona
Założenia są takie same jak w rozkładzie Bernoulliego – ale liczba prób jest bardzo duża, a prawdopodobieostwo
sukcesu bardzo małe – rozkład Poissona jest tzw. granicznym rozkładem Bernoulliego.
W praktyce stosujemy, gdy: p<0,2 , n większe…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz