Cw5-wspolzaleznosc_wielu_cech

Nasza ocena:

5
Pobrań: 14
Wyświetleń: 735
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Cw5-wspolzaleznosc_wielu_cech - strona 1 Cw5-wspolzaleznosc_wielu_cech - strona 2 Cw5-wspolzaleznosc_wielu_cech - strona 3

Fragment notatki:


Ćw.5   T: Współzależność liniowa wielu cech statystycznych.  Cel: zdobycie umiejętności obliczania i interpretowania korelacji cząstkowej, wielorakiej oraz funkcji regresji wielorakiej.  1.  Współzależność liniowa wielu cech – ujęcie teoretyczne:  a.  Rodzaje współzależności liniowej wielu cech.    Miary dopasowania:R2 = (R1.23…k)2   Se   Ve – liczymy i interpretujemy jak w przypadku 2 zmiennych.  b.  Zapis macierzowy regresji wielorakiej:  Y X ... X 0 1 1 k k gdzie : Y zmienna objasniana zalezna   X  ,...,  X zmienne objasniaj ce a niezalezne 1 k ,..., parametry funkcji regresji 0 k skladnik losowy przypadko y w   Szacujemy parametry funkcji na podstawie wyników próby (n- obserwacji):  y 0 1 x x  ...  x 1 11 21 k 1 1 y 1 x x  ...  x 1 y 2 12 22 k  2 2   X       . . . . . 2 . . y 1 x x  . x n n 1 2 n kn n k gdzie : y wektor o wymiarze  ( nx  ) 1 zaobserwo a w nych wartosci X macierz o wymiarze  ( nx ( k )) 1 k kolumn obserwowa y n ch wartosci X  ,...,  X 1 k wektor o wymiarza k (( ) 1  x  ) 1 nieznanych parametrów funkcji   wektor o wymiarze  ( nx  ) 1 skłkładnik losowych Zapis macierzowy rownania regresji : y X Szacowanie parametrów przy pomocy klasycznej metody MNK – otrzymujemy układ równań normalnych:    X T X X T y    Rozwiązaniem jest wektor ocen parametrów :    a 0 a 1 T 1 a a (  X X  )  X T y 2 . ak oszacowane rownanie ma postac : y Xa e gdzie : e wektor reszt o wymiarze  ( nx  ) 1 T 1 e y ˆ y y Xa y X  (  X X  )  X T y gdzie : ˆ y Xa Miary dopasowan a i  : eT e 2 Se n ( k ) 1 eT e 2 T 1 T 2 y y 1 ( y ) gdzie- 1 T 1 ,..., 1  wektor o wymiarze (1xn)  n   2.  Zastosowanie- przykład 1  Zad.                           Zanalizować współzależność pomiędzy:                ceną samochodów - X1                    wiekiem samochodów (w latach) - X2                  przebiegiem (w tys km)- X3                            1  2  3  4  5  6        lp  X1  X2  X3  xi1-x^1  xi2-x^2  xi3-x^3  (xi1-x^1)2  (xi2-x^2)2  (xi3-x^3)2  1*2  1*3  2*3  1  12  10  180  -15  4,2  93  225  17,64  8649  -63  -1395  390,6  2  22  6  65  -5  0,2  -22  25  0,04  484  -1  110  -4,4  3  15  8  120  -12  2,2  33  144  4,84  1089  -26,4  -396  72,6  4  35  4  50  8  -1,8  -37  64  3,24  1369  -14,4  -296  66,6  5  21  8  150  -6  2,2  63  36  4,84  3969  -13,2  -378  138,6  6  25  7  70  -2  1,2  -17  4  1,44  289  -2,4  34  -20,4  7  28  5  100  1  -0,8  13 

(…)

… y )
n
oblicz kolejno: XT; XTX; macierz odwrotną do XTX czyli (XTX)-1; XTy; [(XTX)-1(XTy)]; e; eT; eTe; yTy

... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz