Charakterystyki czasowe-opracowanie

CHARAKTERYSTYKI CZASOWE Obiektem regulacji nazywa się tę część układu regulacji, w której zachodzi regulowany proces. Jako wielkość wyjściową obiektu przyjmuje się parametr y(t), którego wartość informuje o przebiegu procesu w obiekcie (wielkość regulowana). Wielkościami wejściowymi są wymuszenia nastawiające (regulujące) u(t) oraz zakłócające z(t) (Rys. 11.l). Wymuszenie u jest wielkością wyjściową z urządzenia regulującego. Powoduje ono poprzez nastawnik(zawór, przepustnicę, itp.) zmianę w dopływie energii lub masy do obiektu. Wymuszenie zakłócające z jest oddziaływaniem zewnętrznym, powstałym np. wskutek zmiennych wpływów otoczenia. Projektowanie układów automatycznej regulacji wymaga znajomości właściwości obiektu statycznych i dynamicznych obiektów. Właściwości te mogą być wyznaczone analitycznie lub doświadczalnie.
Rys. 2. 1. Schemat blokowy obiektu
Postępowanie analityczne sprowadza się do znalezienia równania różniczkowego, wiążącego sygnał wyjściowy y(t) z sygnałem wejściowym u(t).Korzysta się przy tym z praw fizycznych i chemicznych, obowiązujących dla danego procesu, oraz z właściwości urządzenia, w którym ten proces zachodzi. Większość metod analitycznych ma małe znaczenie praktyczne, zwłaszcza dla procesów złożonych, gdyż są one pracochłonne i prowadzą do wyników nieścisłych lub trudnych do wykorzystania ze względu na złożoną formę matematyczną. W tych przypadkach szczególnego znaczenia nabierają metody doświadczalne. Można wyróżnić trzy najważniejsze grupy metod doświadczalnego wyznaczania właściwości dynamicznych:
- wyznaczanie odpowiedzi obiektów na zdeterminowane standardowe sygnały wymuszające, tzw. charakterystyki czasowe,
- wyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych dla wymuszeń harmonicznych,
- wyznaczanie przebiegów czasowych dla wymuszeń przypadkowych (stochastycznych).
Na podstawie kształtu charakterystyki skokowej obiekt można zaklasyfikować do jednej z klas: obiekt z wyrównaniem i bez wyrównania. Dalej na podstawie opracowania graficznego wykresu można wyznaczyć parametry modelu zastępczego w danej klasie.
1. Wyznaczanie charakterystyk czasowych
Wyznaczanie charakterystyki czasowej polega na pomiarze odpowiedzi obiektu na zdeterminowaną standardową zmianę wielkości wejściowej. Najczęściej stosowanym wymuszeniem jest sygnał skokowy i wyznaczona odpowiedź nosi nazwę charakterystyki skokowej lub odpowiedzi skokowej obiektu. Przed wprowadzeniem wymuszenia skokowego badany obiekt powinien się znajdować w stanie ustalonym. Wybór wartości skoku zależy od intensywności istniejących w czasie pomiaru zakłóceń oraz od stopnia nieliniowości obiektu. Przyjmuje się, że wartość skoku powinna wynosić 5-15% zakresu dopuszczalnych zmian wielkości wejściowej. Należy pamiętać, aby po zrealizowaniu skokowej zmiany, wielkość wejściowa była utrzymywana na nowym poziomie przez czas przeprowadzania badań (patrz Rys. 11.3).Gdy ze względów eksploatacyjnych nie jest wskazane lub nie jest możliwe stosowanie wymuszenia skokowego (konieczność długotrwałego utrzymywania wartości wymuszającej), należy się posłużyć wymuszeniem impulsowym, najlepiej impulsem prostokątnym. Impuls taki (Rys. 11.2) można traktować jako kolejne dwa wymuszenia skokowe o tej samej amplitudzie

(…)

… na Rys. 11.3. Opracowanie takiej charakterystyki sprowadza się do określenia wartości y oraz y0 (y0 nie musi być równe 0) i narysowania asymptoty poziomej y.Należy także wyznaczyć styczną w punkcie przegięcia. Punkt przegięcia funkcji to taki punkt, w którym zmienia się jej wypukłość. Jeżeli funkcja jest wypukła, to styczna leży pod krzywą. Jeżeli funkcja jest wklęsła to styczna leży nad krzywą. Punkt przegięcia pojawia się w charakterystykach skokowych obiektów, które zawierają co najmniej inercję II rzędu. Styczna ta odcina na osi czasu stałe czasowe: T0 - zastępcze opóźnienie obiektu i Tz - zastępcza stała czasowa z obiektu. Dodatkowo należy jeszcze wyznaczyć współczynnik wzmocnienia obiektu k0 = y/u. Otrzymane wyniki pozwalają temu obiektowi przyporządkować model zastępczy, składający się z członu…
… regulatora można się posłużyć transmitancją zastępczą, reprezentującą szeregowe połączenie członu inercyjnego pierwszego rzędu z członem opóźniającym, ale należy skorygować wartości stałych czasowych. Sposób korekty zaproponował Rotacz [4]. Według Rotacza stałe czasowe transmitancji zastępczej (7) mają być tak dobrane, aby jej charakterystyka skokowa była styczna do charakterystyki obiektu w punkcie przegięcia P (Rys. 11.5). Otrzymana transmitancja (7)
gdzie
Tzr=Tz(1-hp) - zastępcza stała czasowa
T0r=T0+Tzhp-Tzrln(1/1-hp)) - opóźnienie zastępcze
Należy zauważyć, że Tzr<Tz ; T0r>T0 oraz T0r/Tzr>T0/Tz .
Posłużenie się transmitancją zastępczą (7) w doborze nastaw zapewnia poprawne przebiegi przejściowe i jakość regulacji zbliżoną do założonej. Jeśli transmitancja zastępcza ma służyć do badań symulacyjnych…
… obiektów bez wyrównania wzrasta nieograniczenie nie osiągając stanu ustalonego. Transmitancje zastępcze tych obiektów reprezentują połączenie szeregowe członu całkującego z członami inercyjnymi i ewentualnie z członem opóźniającym. Przyjmuje się, że w obiektach termoenergetycznych nie występują człony oscylacyjne.
2.1. Obiekty z wyrównaniem
Typową odpowiedź skokową obiektu z wyrównaniem przedstawiono…
... zobacz całą notatkę