Całka w geometrii-zadania

InŜ. Śr. I rok, 2 sem. Lista nr 7. Całka w geometrii.
Zad.1.Oblicz pole obszaru ograniczonego liniami
a) y(x)=cosh(x), y(x)=2
b) pole pętli linii danej wzorem parametrycznym x=3t2, y=3t- t3 , − 3 0, k0
e) pole ograniczone lemniskatą ρ = a cos(2φ )
f) pole ograniczone kardioidą ρ = a (1 + cos(φ ))
Zad.2. Oblicz długość łuku krzywej
 x(t ) = a cos 3 (t )
a) asteroidy 
Zrób rysunek.
3
 y (t ) = a sin (t )
b)* jednego obrotu spirali Archimedesa
c) linii łańcuchowej y(x) = cosh(x), -10
Zad.8. Udowodnij pierwszą i drugą regułę Guldina.
M. Chalfen
... zobacz całą notatkę