Całka oznaczona-zadania

InŜ. Śr. I rok, sem.2. Lista nr 5. Całka oznaczona.
Zad.1. Oblicz całki oznaczone
0
π /3
2
∫ e dx
∫x
2
1
−x
2
ln( x)dx
∫ x cos( x)dx
π /6
1
2
∫x
xdx
∫1+ x
3x + 2dx
2
2
0
0
Zad.2. Oblicz całki niewłaściwe
1
dx
∫1− x
0
4
dx
∫ x2
−2
+∞
∞
∫ x exp(− x )dx
2
0
dx
∫
2
−∞ 4 + x
Zad.3. Oblicz pole obszaru ograniczonego linami
a) y(x) = 5–x2 , y(x) = x–1
b) y(x) = 4/x, y(x) = 5–x
c) y(x)=-x2+6x-5, y(x)=-2x+7
d) y(x)=sin(x), y(x)=cos(x)
Zad.4. Wyprowadź wzory na całki stowarzyszone. Zastosuj te wzory do wyprowadzenia
wzoru na pole koła i pole elipsy.
Zad.5. Zakładamy, Ŝe tygodniowa suma opadów wyraŜa się wzorem
π

16 sin( t ) + 4

26
f (t ) = 
π
24 sin( (t − 26)) + 4
26

t ≤ 26
t 26
gdzie t oznacza numer tygodnia.
Oblicz: wielkość rocznego opadu,
średni opad tygodniowy I i II półrocza,
średni opad lipca, lutego
1
∫ x dx
2
Zad.6. Korzystając z definicji całki oznaczonej oblicz
0
M. Chalfen
... zobacz całą notatkę