calka_oznaczona_2009 - obliczanie pola obszaru

Nasza ocena:

5
Pobrań: 28
Wyświetleń: 672
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
calka_oznaczona_2009 - obliczanie pola obszaru - strona 1

Fragment notatki:

Matematyka – studia dzienne  Całka oznaczona    Obliczyć pole obszaru ograniczonego wykresami:  2 x  2 1)   y  =  x 2 ,  y  =  x 3 − 2 x      2)   y  = 2 −  x y  2 , =  x        3)   y  =  x  ,  y  = ,  y  = 4 −  x    2  π π  2 x 8 4)   y  = − x  ,  y  = ,  y  =     5)   y  = tg x ,  y  = , 0  x  ∈ −  x − ,    6)   y  =  x  + , 1  y  = 2 ,  y  = 4   2 x  4 3  1 2 x 7)  2 2 y  = ,  y  =  x  ,  y  =  e      8)   y  = ln  x ,  y  = 1 −  x ,  x  = 2    9)   y  = 2 x ,  y  = ,  y  =   x x 2 1 1 1 1 10)   y  = arcctg x ,  x  = , 0  y  = π   11)   y  = x  + , 1  y  = ,  y  = 0   12)  y  = ln  x ,  y  = x  − ,  x  = 0   2 2 e x 2 2  x x 1  13)   y  =  x 3 ,  xy  = 1 , 6 4  y  =  x    14)   y  =  e  ,  y  =   ,  y  = 0   15)   y  = tg x ,  y  = , 0  x  = π 2     e   π 16)   y  = ln  x  ,  y  = , 4  y  = 0       17)   y  = arccos  x ,  y  =  x  + ,  y  = π   2 18)   y  =  arcctgx  ,   y  =  arcctg (− x ) ,   y  = π   19)   y  = arccos  x  ,   y  = arccos(− x ) ,   x  ≤ 1     Zbadać zbieżność całek:  +∞ π 1 2 e 1 1 2 dx dx 1)  ∫ − xe x dx      2)  ∫ ctg xdx      3)  ∫     4)  ∫ arcctg xdx        5)  ∫   x 2 ln  x 2 x 0 0 0 −∞ −2 1 +∞ +∞ e x 1 1 1 dx 2 x 6)  ∫ − xe x dx      7)  ∫ dx      8)  ∫ arctg  dx    9)  ∫   10)  ∫ dx    2 x x 2 2 x  −1 0,5 1 −  x  ⋅ 1 0 0 arcsin  x −1   Obliczyć całkę podwójną po obszarze D:  1)  ∫∫( x 2  y ) dxdy  , gdy   D  = [− , 1 0]×[ , 0 2]   2)  ∫∫( xy  − 2 x ) dxdy  , gdy   D  = [− , 1 ] 1 ×[ , 0 ] 1   D D 3)  ∫∫(4 −  x  − 2 y ) dxdy  , gdy   D  = {( x ,  y ) 2 ∈ ℜ : 0 ≤  y  ≤ 2 ∧ 0 ≤  x  ≤ 4 − 2 } y    D 4)  ∫∫( xy ) dxdy  , gdy   D  = {( x ,  y ) 2 ∈ ℜ : 0 ≤  y  ≤  ex  ∧ 1 ≤  x  ≤ ln } 4   D 5)  ∫∫( x 2 +  y 2 ) dxdy  , gdy  D  jest ograniczony liniami:  2 x  = , 0  x  = , 2  y  = , 0  y  =  x    D 6)  ∫∫( x  + 6 y ) dxdy  , gdy  D  jest trójkątem ograniczonym prostymi:   y  =  x ,  y  = 5 x ,  x  = 1  D 7)  ∫∫( x ) dxdy  , gdy  D  jest ograniczony liniami:  y  =  x 3,  y  =  x    D 8)  ∫∫(2 y  + ) 1  dxdy  , gdy  D  jest trójkątem o wierzchołkach:   A  , 1 ( ) 1 ,  B ( , 4 ) 1 ,  C  , 3 ( ) 3   D     17  ... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz