To tylko jedna z 5 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Politechnika Wrocławska Wrocław, Wydział Geoinżynierii,
Górnictwa i Geologii
Projektowanie konstrukcji podziemnych
Betonowo-tubingowa obudowa szybu
Celem ćwiczenia jest zaprojektowanie betonowo-tubingowej obudowy szybu dla zadanych warunków. W związku z tym muszą zostać wyznaczone maksymalne naprężenia w betonie i tubingach. Następnie należy porównać je z dopuszczalnymi, zaprojektowanymi parametrami żeliwa i betonu i ocenić możliwość zastosowania wybranych materiałów do budowy szybu.
Do rozwiązania ww. zagadnienia zostaną wykorzystane wzory wynikające z rozwiązania Lamego. Dla warunków jak na rysunku:
naprężenia promieniowe równają się (1)
a naprężania obwodowe
(2)
gdzie poszczególne wymiary i siły oznaczają jak na rysunku, natomiast r oznacza odległość od środka wyrobiska, dla której chcemy wyznaczyć naprężenie.
Obudowy projektuje się w płaskim stanie odkształcenia. Dla takiego stanu przemieszczenie wynosi:
(3)
Obudowa betonowo-tubingowa jest obudową dwuwarstwową więc ww. wzory muszą zostać odpowiednio zmodyfikowane. Stosując analogię naprężenia obwodowe i przemieszczenia (naprężenia promieniowe zostaną pominięte gdyż są mniejsze od naprężeń obwodowych) równają się na kontakcie
dla betonu (dla r = b)
(4)
dla tubingu (dla r = b)
(5)
Żeby wyznaczyć maksymalne naprężenia w obu warstwach musi zostać wyznaczone naprężenie kontaktowe pk. Wyznaczone zostanie one z warunku równości przemieszczeń na kontakcie betonu i tubingu, zatem:
(6)
(7)
po podstawieniu za:
; E = 2GB(c2-b2)b; F = 1-2νB; G = qc2b; H = 2GB(c2-b2); I = pwa2b2; J = 2GŻ(b2-a2)b;
K = 1-2νŻ; L = pwb3; M = 2GŻ(b2-a2)
i rozwiązaniu układu równań otrzymujemy:
(8)
więc wzór na ciśnienie kontaktowe jest następujący:
(9)
Znając ciśnienie kontaktowe można wyznaczyć naprężenia maksymalne. Dostosowując wzór ogólny (1) dla obu materiałów otrzymujemy:
(…)
… warunków tj.
promień światła szybu: 3,85 m,
grubość koszulki betonowej: 0,60 m,
ciśnienie skał q: 2,5 MPa,
ciśnienie wody pk: 1,2 MPa,
dobrano następujące własności materiałów
beton
- klasa betonu B30
- wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie 25 MPa
- moduł sprężystości E = 30500 MPa
- współczynnik Poissona ν = 0,16
żeliwo
- oznaczenie żeliwa: EN-GJL200
- wytrzymałość na ściskanie: 720 MPa
- moduł…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)