To tylko jedna z 11 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Przykład 7.3. Belka jednoprzęsłowa z dwoma wspornikami Narysować wykresy sił przekrojowych dla poniższej belki. √ α = Rozwiązanie Rozwiązywanie zadania rozpocząć należy od oznaczenia punktów charakterystycznych, składowych reakcji i przyjęcia układu współrzędnych. √ α = W celu obliczenia reakcji należy wykorzystać trzy równania równowagi: ql V ql ql ql V V l q V sin ql P ql V ql V ql ql V ql ql sin ql V ql l V l l q sin ql M ql H ql H cos ql H H cos ql P B B C B y C C C o C C B B B o B B x 4 7 4 9 3 2 1 2 0 3 2 0 4 9 2 9 2 2 11 2 1 2 2 2 9 45 2 2 0 2 3 2 1 3 2 0 2 1 2 45 2 0 2 0 2 = ⇒ − + ⋅ = ⇒ = + ⋅ − + ⋅ − ⇔ = = ⇒ = ⇒ ⇒ + ⋅ − = ⇒ + + ⋅ − = ⇒ ⇒ = + ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ − ⇔ = = ⇒ ⇒ ⋅ = ⇒ ⋅ = ⇒ = − ⋅ ⇔ = ∑ ∑ ∑ α α α Tak więc √ α = Obecnie możemy już przystąpić do rysowania wykresów sił przekrojowych. Wykres siły normalnej N Rysowanie wykresu sił normalnych rozpoczniemy na lewym końcu belki, tj. w punkcie A. W punkcie tym przyłożona jest siła skupiona, mająca niezerową składową poziomą. Oznacza to, że punkcie A występuje siła normalna równa co do wartości bezwzględnej wielkości tej składowej, czyli ql ql cos ql cos ql N o = ⋅ = ⋅ = ⋅ = 2 1 2 45 2 2 α W celu określenia znaku siły normalnej należy zbadać, czy przyłożona siła zewnętrzna ściska czy rozciąga belkę. Pamiętając, że rozciąganie oznacza dodatni kierunek siły normalnej, zaś ściskanie - ujemny oraz zauważywszy, że składowa pozioma rozpatrywanej siły powoduje ściskanie możemy wrysować na wykres N wartość siły w punkcie A: Ponieważ pomiędzy punktami A i B brak jakiegokolwiek obciążenia podłużnego, więc wartość siły N pozostaje niezmieniona: W punkcie B przyłożona jest pozioma reakcja o wartości skierowana w lewo, tj. rozciągająca belkę (należy zauważyć, że siła pozioma skierowana w lewo rozciąga, a skierowana w prawo ściska belkę gdy rozpatrujemy belkę od strony lewej; w przeciwnym wypadku, tj. gdy rozpatrujemy prawą część belki siła pozioma skierowana w lewo ściska, ql 2 a skierowana w prawo rozciąga badaną belkę). Oznacza to, że w punkcie B musi nastąpić skokowe zwiększenie się wartości siły normalnej
(…)
… się nie zmienia.
W punkcie D brak momentu skupionego, więc nie występuje tu skok wartości funkcji M.
Z kolei na odcinku D-C wykres siły tnącej zmienia się liniowo, co oznacza, że wykres
3
momentu musi zmieniać się na tym odcinku parabolicznie pomiędzy M C = ql 2 i M D = ql 2 .
2
Ponieważ siła tnąca pomiędzy punktami C i D nie zmienia znaku więc nie występuje tu
ekstremum. Kierunek wygięcia paraboli można ustalić…
… tu skok wartości funkcji M.
Z kolei na odcinku D-C wykres siły tnącej zmienia się liniowo, co oznacza, że wykres
3
momentu musi zmieniać się na tym odcinku parabolicznie pomiędzy M C = ql 2 i M D = ql 2 .
2
Ponieważ siła tnąca pomiędzy punktami C i D nie zmienia znaku więc nie występuje tu
ekstremum. Kierunek wygięcia paraboli można ustalić uwzględniając fakt, że w punkcie D
nie występuje skokowa zmiana…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)