Belka jednoprzęsłowa z dwoma wspornikami

Nasza ocena:

3
Pobrań: 77
Wyświetleń: 1036
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Belka jednoprzęsłowa z dwoma wspornikami - strona 1 Belka jednoprzęsłowa z dwoma wspornikami - strona 2 Belka jednoprzęsłowa z dwoma wspornikami - strona 3

Fragment notatki:


Przykład 7.3. Belka jednoprzęsłowa z dwoma wspornikami    Narysować wykresy sił przekrojowych dla poniższej belki.  √ α  =    Rozwiązanie     Rozwiązywanie zadania rozpocząć należy od oznaczenia punktów charakterystycznych,  składowych reakcji i przyjęcia układu współrzędnych.  √ α =    W celu obliczenia reakcji należy wykorzystać trzy równania równowagi:  ql V ql ql ql V V l q V sin ql P ql V ql V                   ql ql V ql ql sin ql V                   ql l V l l q sin ql M ql H                  ql H cos ql H H cos ql P B B C B y C C C o C C B B B o B B x 4 7 4 9 3 2 1 2 0 3 2 0 4 9 2 9 2 2 11 2 1 2 2 2 9 45 2 2 0 2 3 2 1 3 2 0 2 1 2 45 2 0 2 0 2 = ⇒ − + ⋅ = ⇒ = + ⋅ − + ⋅ − ⇔ = = ⇒ = ⇒ ⇒ + ⋅ − = ⇒ + + ⋅ − = ⇒ ⇒ = + ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ − ⇔ = = ⇒ ⇒ ⋅ = ⇒ ⋅ = ⇒ = − ⋅ ⇔ = ∑ ∑ ∑ α α α   Tak więc  √ α =  Obecnie możemy już przystąpić do rysowania wykresów sił przekrojowych.  Wykres siły normalnej  N     Rysowanie wykresu sił normalnych rozpoczniemy na lewym końcu belki, tj. w punkcie A.   W punkcie tym przyłożona jest siła skupiona, mająca niezerową składową poziomą. Oznacza  to, że punkcie A występuje siła normalna równa co do wartości bezwzględnej wielkości tej  składowej, czyli  ql ql cos ql cos ql N o = ⋅ = ⋅ = ⋅ = 2 1 2 45 2 2 α   W celu określenia znaku siły normalnej należy zbadać, czy przyłożona siła zewnętrzna ściska  czy rozciąga belkę. Pamiętając, że rozciąganie oznacza dodatni kierunek siły normalnej, zaś  ściskanie - ujemny oraz zauważywszy,  że składowa pozioma rozpatrywanej siły powoduje  ściskanie możemy wrysować na wykres  N  wartość siły w punkcie A:    Ponieważ pomiędzy punktami A i B brak jakiegokolwiek obciążenia podłużnego, więc  wartość siły  N  pozostaje niezmieniona:    W punkcie B przyłożona jest pozioma reakcja o wartości   skierowana w lewo,   tj. rozciągająca belkę (należy zauważyć,  że siła pozioma skierowana w lewo rozciąga,   a skierowana w prawo ściska belkę gdy rozpatrujemy belkę od strony lewej; w przeciwnym  wypadku, tj. gdy rozpatrujemy prawą część belki siła pozioma skierowana w lewo ściska,   ql   2  a skierowana w prawo rozciąga badaną belkę). Oznacza to, że w punkcie B musi nastąpić  skokowe zwiększenie się wartości siły normalnej 

(…)

… się nie zmienia.
W punkcie D brak momentu skupionego, więc nie występuje tu skok wartości funkcji M.
Z kolei na odcinku D-C wykres siły tnącej zmienia się liniowo, co oznacza, że wykres
3
momentu musi zmieniać się na tym odcinku parabolicznie pomiędzy M C = ql 2 i M D = ql 2 .
2
Ponieważ siła tnąca pomiędzy punktami C i D nie zmienia znaku więc nie występuje tu
ekstremum. Kierunek wygięcia paraboli można ustalić…
… tu skok wartości funkcji M.
Z kolei na odcinku D-C wykres siły tnącej zmienia się liniowo, co oznacza, że wykres
3
momentu musi zmieniać się na tym odcinku parabolicznie pomiędzy M C = ql 2 i M D = ql 2 .
2
Ponieważ siła tnąca pomiędzy punktami C i D nie zmienia znaku więc nie występuje tu
ekstremum. Kierunek wygięcia paraboli można ustalić uwzględniając fakt, że w punkcie D
nie występuje skokowa zmiana…
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz