To tylko jedna z 17 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI ĆWICZENIE NR 3: BADANIE STABILNOŚCI ZAMKNIĘTYCH UKŁADÓW REGULACJI. WYKONANIE WICZENIA Ć Przed przystąpieniem do wykonania zadań w ćwiczeniu należało zamodelować pod sisotool układ zamknięty o schemacie blokowym: Rys. Schemat blokowy zamkniętego układu regulacji. G1 s ( ) K 1 1 T 1 s ⋅ + 1 1 T 0 s ⋅ + ⋅ G2 s ( ) 1 1 T 2 s ⋅ + G(s)=G1(s)*G2(s)= k1/(1+T1s) * 1/(1+T0s) * 1/(1+T2s) Przez prowadzącego zajęcia zostały podane następujące parametry: K1 =1.5 T0 =5 T1 =10 T2 =11 Po wymnożeniu obu transmitancji w Matlabie otrzymałam: G(s) 1.5 G(s)= ---------------------------- 550 s3 + 215 s2 + 26 s + 1 Po otrzymaniu transmitancji G(s) przystąpiono do wykonywania zadań. Zadanie nr 1 Badanie wpływu wzmocnienia układu otwartego na stabilność układu zamkniętego CEL ĆWICZENIA: Celem ćwiczenia jest zarejestrowanie charakterystyk skokowych układu zamkniętego oraz rozkład zer i biegunów dla wybranych wzmocnień układu otwartego. PRZEGIEG ĆWICZENIA: • Pierwszą charakterystykę wykonano dla wzmocnienia C=K1=0.5; • Podczas wykonywania kolejne charakterystyki szukano takiego wzmocnienia, aby na wyjściu układu uzyskano przebieg o stałej częstotliwości i amplitudzie, czyli wzmocnienia krytycznego. W tym przypadku zadaniu przy transmitancji G(s) uzyskano Kkr=6.11; • Wykonano następnie trzy charakterystyki o wzmocnieniach mniejszych od Kkr aby uzyskać układ stabilny oraz jedną charakterystykę dla układu niestabilnego, czyli wzmocnienie musiało być większe od Kkr; • Do każdego wzmocnienia przedstawiona została charakterystyka skokowa oraz rozkład zer i biegunów; Charakterystyki skokowe układu zamkniętego: C h a r a k t e r y s t y k a s k o k o w a C z a s ( s e c ) ( s e c ) O d p o w ie d z u k la d u 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5 0 . 3 0 . 3 5 0 . 4 0 . 4 5 0 . 5 Y u s t = 0 . 4 2 9 Rys 1.Charakterystyka skokowa układu dla K1=0.5 C h a r a k t e r y s t y k a s k o k o w a C z a s ( s e c ) O d p o w ie d z u k la d u 0 5 0 1 0 0 1 5 0 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 7 4 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 Y u s t = 0 . 7 4 6 Rys 2.Charakterystyka skokowa układu dla K2=2 0
(…)
… jest pomierzenie zapasu fazy i modułu dla wzmocnienia krytycznego
Kkr=5.58.
PRZEBIEG ĆWICZENIA:
W tym zadaniu korzystano z transmitancji G(s) wyznaczonej na początku sprawozdania z tą różnicą,
że w transmitancji urządzenia wykonawczego G2(s) dwukrotnie zwiększono stałą czasową inercji
T2, czyli z 11na 22
K
G1( s )
1
⋅
1
1 + T ⋅s 1 + T ⋅s
1
1
G2( s )
1 + T ⋅s
0
2
K1=1.5
T0=50
T1=10
T2=22
Po wymnożeniu obu…
… (jest to wzmocnienie krytyczne) wartości zapasu fazy i
modułu były równe zeru, natomiast w tym zadaniu po dwukrotnym zwiększeniu stałej czasowej
inercji T2 w transmitancji G2(s) odczytano zapas modułu i zapas fazy. Świadczy to o tym, że po
takiej zmianie jak zwiększenie stałej czasowej inercji K=6.11 nie jest wzmocnieniem krytycznym, a
układ jest wyraźnie stabilny ponieważ zapas fazy i modułu mają wartości dodatnie.
…
… u ls a c ja ( ra d / s e c )
Rys 1. Logarytmiczna charakterystyka amplitudowa Bode’a dla K1=0.5
C h a r a k t e r y s t y k a B o d e 'a
20
0
-1 0
M a g n it u d e ( d B )
-2 0
Z m = 0-(-1 0)= 10
-4 0
-6 0
-8 0
-1 0 0
-1 2 0
0
P h a s e (d e g )
-4 5
-9 0
-1 4 1
Z f= - 1 4 1 - ( - 1 8 0 )= 3 9
-1 8 0
-2 2 5
-2 7 0
10
-3
10
-2
10
-1
10
0
P u ls a c ja ( ra d / s e c )
Rys 2. Logarytmiczna…
…:
•
Do zadania użyto (tak jak w poprzednim zadaniu) transmitancji G(s);
•
Korzystano z instrukcji ltiview(‘bode’,G*K) gdzie za K kolejno wstawiano wartości wzmocnień
z poprzedniego zadania;
•
Na charakterystykach Bode’a wykreślnie wyznaczano zapas modułu oraz zapas fazy;
•
Wyznaczenie zapasu modułu polegało na przeprowadzeniu prostej prostopadłej z wykresu
zależności „fazy od pulsacji” (z punktu przecięcia…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)