Badanie anharmoniczności drgań wahadła - omówienie

Wydział Fizyki
Poniedziałek 1400-1700 Nr zespołu
10
7.05.07
Nazwisko i Imię
Ocena z przygotowania
Ocena ze sprawozdania
Ocena końcowa
1. Janik Małgorzata
2. Janeczko Mariusz
Prowadzący: 
dr J.Gosk
Podpis prowadzącego:
Badanie anharmoniczności drgań wahadła matematycznego. Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła różnicowego(A6)
1 Badanie zależności okresu drgań wahadła od kąta wychylenia.
Korzystając z zasady zachowania energii możemy wyprowadzić wzór na prędkość ruchu wahadła w zależności od kąta wychylenia.
a więc idąc dalej możemy policzyć okres
Po obliczeniu całki otrzymujemy wzór z którego wyznaczamy wykres teoretyczny:
gdzie (1)
dla n=4 (2)
Błąd z różniczki zupełnej jest błędem niedokładnym.
Dokładny błąd można wyznaczyć za pomocą oscyloskopu mierząc czas przejścia kuli przez pasmo obserwacji fotokomórki lub posłużyć się wyliczonym tą metodą następującym przybliżeniem:
(3)
D-średnica linki na której zawieszona jet kula w naszym przypadku = 1mm
V(t) wyznaczamy z fundamentalnych wzorów (zasada zachowania energii) Wykres doświadczalny otrzymaliśmy z punktów pomiarowych (Tablica1) przyjmując wartości stałe z Tabeli2. Wykres teoretyczny wyznaczamy z wzoru (1) i (2) a ponieważ jak to powyżej stwierdziliśmy błąd policzony metodą różniczki zupełnej jest niedokładny tutaj również posłużymy się wzorem (3).
Tabela1
Tabela2
Jak widać dla dużych kątów wychylenia teoria pokrywa się z doświadczeniem. Dla małych kątów wychylenia zaczynają się pojawiać odstępstwa (silnie widoczne dla Φ ... zobacz całą notatkę