Badania operacyjne-zadania - programowanie

Zadanie 4.9  Firma techniczna miesza trzy surowce, tak aby wytworzyć dwa produkty: dodatek do paliwa (DP) oraz  rozpuszczalnik (R). Każda tona DP składa się z 2/5 t surowca 1 i 3/5 t surowca 3. Tona R składa się z  1/2  t  surowca  1,  1/5  t  surowca  2  i  3/10  t  surowca  3.  Produkcja  firmy  jest  ograniczona  z  uwagi  na  ograniczone  ilości  surowców.  W  obecnym  cyklu  produkcyjnym  firma  posiada  następujące  zapasy  poszczególnych  surowców:  surowiec  1  20  t;  surowiec  2  5  t;  surowiec  3  21  t.  Właściciel  firmy  chce  osiągnąć następujące równoważne cele:  Cel 1: wytworzenie co najmniej 30 t produktu DP.  Cel 2: wytworzenie co najmniej 15 t produktu R.  Czy możliwe jest osiągnięcie obydwu celów równocześnie? Wyjaśnić odpowiedź.  1)  Sformułować  i  rozwiązać  odpowiednie  zadanie  programowania  celowego.  Jaki  wpływ  na  rozwiązanie będzie miał warunek, że cel 1 jest dwukrotnie ważniejszy niż cel 2?  2) Traktując cele jako równoważne, zbudować zadnie programowania interaktywnego i rozwiązać je  zgodnie z powyższymi postulatami.    Zadanie 4.11  Fabryka  samochodów  wprowadziła  na  rynek  nowy  model  luksusowego  samochodu.  Jako  część  kampanii reklamowej dział marketingu fabryki postanowił wysłać indywidualne zaproszenia na jazdy  próbne do dwóch grup klientów: obecnych właścicieli jednego z luksusowych modeli produkowanych  przez fabrykę (grupa 1) oraz właścicieli luksusowych samochodów produkowanych przez konkurenta  (grupa 2). Koszt opracowania i wysłania indywidualnego zaproszenia szacowany jest na 1 zł/list. Na  podstawie  wcześniejszych  doświadczeń  dział  marketingu  ocenia,  że  25%  klientów  z  grupy  1  i  10%  klientów z grupy 2 odpowie na zaproszenie i zgodzi się na jazdę próbną. Celami tak zaprojektowanej  kampanii reklamowej są:  Cel 1: osiągnięcie co najmniej 10 000 jazd próbnych z klientami z grupy 1.  Cel 2: osiągnięcie co najmniej 5 000 jazd próbnych z klientami z grupy 2.  Cel 3: ograniczenie wydatków na kampanię reklamową do 70 000 zł.  Należy uwzględnić ograniczenie wydatków na kampanię reklamową do 70 000zł.  1)  Zakładając,  że  cele  1  i  2  są  pierwszego  priorytetu,  a  zatem  są  ważniejsze  niż  cel  3,  zbudować  i  rozwiązać  model  programowania  celowego.  Jak  zmieni  się  rozwiązanie,  jeśli  zarząd  firmy  uzna,  że  skontaktowanie się z klientami z grupy 2 jest dwukrotnie ważniejsze niż z grupy 1 (a obydwa cele są w  dalszym ciągu ważniejsze niż cel 3)?  ... zobacz całą notatkę