To tylko jedna z 4 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
ANALIZA - ZESTAW nr 1 (WMS, rok 1, gr. 4) 1. Obliczyć następujące całki: a) 1 − x 1 − 3 √ x dx; b) x4 x2 + 1 dx; c) cos 2x cos x − sin x dx; d) 2x − 5x 10x dx. 2. Obliczyć całki: a) (|x| + 1)dx; b) min{x, x 2}dx; c) arctan |x|dx; d) e |x|dx. 3. Stosując wzór na całkowanie przez części obliczyć niżej podane całki: a) x3 xdx; b) x arctan xdx; c) x n ln xdx, n ∈ N; d) x tan 2 xdx; e) x ln (x 2 + 1)dx; f ) x 2 cos2 xdx; g) x 2ex sin xdx; h) x sin 2 x dx; i) x arcsin x √ 1 − x2 dx; j) x ln x + √ 1 + x2 √ 1 + x2 dx. 4. Korzystając z metody całkowania przez podstawienie, wyznaczyć po- dane niżej całki nieoznaczone: a) xe −x2 dx; b) e √ xdx; c) cot xdx; d) ln 5 x x dx; e) 3 √ tan x + 3 cos2 x dx; f ) x 4 √ 2x2 + 7 dx; g) x3 1 + x8 dx; h) cos x 1 + 4 sin 2 x dx; i) tan x (1 + tan4 x) cos2 x dx; j) cot x ln sin x dx; k) 1 ex + e−x dx; l) sin x cos x √ a2 sin 2 x + b2 cos2 x dx; m) 1 sin 2 x + 2 cos2 x dx. 5. Obliczyć całki: a) x + 2 x(x − 2) dx; b) 4x + 1 2x2 + x + 1 dx; c) 2x4 + 5x2 − 2 2x3 − x − 1 dx; d) x (x − 1)(x + 2)(x + 3) dx; e) 1 x8 + x6 dx; f ) x(x + 2) x2 + 2x + 2 dx. 6. Wyznaczyć poniżej wypisane całki nieoznaczone z funkcji wymiernych: a) x5 + x4 − 8 x3 − 4x dx; b) x x4 + 3x3 − 15x2 − 19x + 30 dx; c) x2 − 3x + 2 x3 + 2x2 + x dx; d) 3x2 + 1 (x2 − 1)2 dx; e) x3 − 6x2 + 11x − 5 (x − 2)4 dx; f ) 1 (1 + x2)3 dx; g) x − 1 2x4 + 13x2 + 6 dx; h) 1 (x2 + 2x + 10)3 dx.
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)