Algebra - zestaw 7

ZESTAW 7 1. ROZWIĄZAĆ ZAGADKĘ
Będąc łotrem lub rycerzem stwierdzam: Lubię zupę pomidorową Jeśli lubię zupę pomidorową, to lubię kremówkę Inny zapis zagadki: p - lubię zupę pomidorową q - lubię kremówkę Jak wiadomo rycerz zawsze mówi prawdę, zaś łotr zawsze kłamie. Musimy rozważyć dwa przypadki: Autor wypowiedzi jest łotrem A skoro tak to pierwsze wypowiadane zdanie jest fałszywe. Czyli Drugie zdanie również powinno być fałszywe, jednak tak na pewno nie będzie, gdyż implikacja jest fałszywa tylko i wyłącznie wtedy gdy pierwsze zdanie jest prawdziwe, zaś drugie fałszywe. Pierwsze zdanie w tym konkretnym przypadku jest fałszywe więc cała implikacja jest prawdziwa. Stąd wniosek iż autorem wypowiedzi nie jest łotr a rycerz. Sprawdźmy to: Autor wypowiedzi jest rycerzem. A jeśli tak to pierwsze wypowiadane przez niego zdanie jest prawdą. Czyli Drugie zdanie będzie prawdziwe jeśli , co oczywiście jest możliwe. Odpowiedź: autor wypowiedzi to rycerz. 2. PODAĆ DEFINICJĘ FUNKCJI KONSEKWENCJI, WYMIENIĆ ZNANE WŁASNOŚCI ORAZ UDOWODNIĆ WYBRANĄ. n - długość dowodu
A i - kroki dowodowe
A 1 , A 2 , ..., A n - dowód zdania A
Własności Cn:
Dowód wybranej:
3. SCHARAKTERYZOWAĆ SYSTEM ALGEBRAICZNO-RELACYJNY JAKO MODEL JĘZYKA KRP. OBJAŚNIĆ SYMBOLIKĘ.
Nie potrafię rozwiązać.
4. UDOWODNIĆ, ŻE FORMUŁA JEST TWIERDZENIEM KRZ, ORAZ SFORMUŁOWAĆ ZASTOSOWANE TWIERDZENIE O DEDUKCJI.
1. (A3) 2. (A4) 3. (A9) 4. (1, 3, RO) 5. (2, 4, RO) 6. (1-5, TDW) Twierdzenie o dedukcji wprost: ... zobacz całą notatkę