ZESTAW 7 1. ROZWIĄZAĆ ZAGADKĘ
Będąc łotrem lub rycerzem stwierdzam: Lubię zupę pomidorową Jeśli lubię zupę pomidorową, to lubię kremówkę Inny zapis zagadki: p - lubię zupę pomidorową q - lubię kremówkę Jak wiadomo rycerz zawsze mówi prawdę, zaś łotr zawsze kłamie. Musimy rozważyć dwa przypadki: Autor wypowiedzi jest łotrem A skoro tak to pierwsze wypowiadane zdanie jest fałszywe. Czyli Drugie zdanie również powinno być fałszywe, jednak tak na pewno nie będzie, gdyż implikacja jest fałszywa tylko i wyłącznie wtedy gdy pierwsze zdanie jest prawdziwe, zaś drugie fałszywe. Pierwsze zdanie w tym konkretnym przypadku jest fałszywe więc cała implikacja jest prawdziwa. Stąd wniosek iż autorem wypowiedzi nie jest łotr a rycerz. Sprawdźmy to: Autor wypowiedzi jest rycerzem. A jeśli tak to pierwsze wypowiadane przez niego zdanie jest prawdą. Czyli Drugie zdanie będzie prawdziwe jeśli , co oczywiście jest możliwe. Odpowiedź: autor wypowiedzi to rycerz. 2. PODAĆ DEFINICJĘ FUNKCJI KONSEKWENCJI, WYMIENIĆ ZNANE WŁASNOŚCI ORAZ UDOWODNIĆ WYBRANĄ. n - długość dowodu
A i - kroki dowodowe
A 1 , A 2 , ..., A n - dowód zdania A
Własności Cn:
Dowód wybranej:
3 . SCHARAKTERYZOWAĆ SYSTEM ALGEBRAICZNO-RELACYJNY JAKO MODEL JĘZYKA KRP. OBJAŚNIĆ SYMBOLIKĘ. To jeszcze zostanie uzupełnione, ale niewiele więcej będzie, wiec może wstrzymajcie się jeszcze z „uczeniem” (robieniem ściąg z tego :P): Interpretacja alfabetu AlfKRP: W ≠ 0 W - zbiór wartości logicznych (W={0,1}) U ≠ 0 U - uniwersum (zbiór uniwersów) Ch* = U U ( U ki ) W (U ki ) W w ... W (w z ) [W (U n-1 ) ] [W(U n )] # to jest U do potęgi n, nie Un g dzie [komentarz własny: wystarczy napisać samo np. U - {c i }, U ( U ki ) - {F i }, a tutaj obok napiszę co to jest, więc na pracy wystarczy np. poprowadzić strzałkę do U, a na jej początku dać {c i }, a nie przepisywać drugi raz tego samego] : U
(…)
… napisać samo np. U - {ci}, U (Uki)- {Fi}, a tutaj obok napiszę co to jest, więc na pracy wystarczy np. poprowadzić strzałkę do U, a na jej początku dać {ci}, a nie przepisywać drugi raz tego samego] :
U <--- {ci}, ( ci - stałe indywiduowe)
U (Uki) <--- {Fi}, (Fi - symbole funkcyjne (działań)) W(Uki) <---- {Pi}, (Pi - symbole relacji (predykatów))
Ww <---- ~, ( ~ - stałe logiczne)
W(wz) <---- ---> (implikacja), ( ---> - stałe logiczne)
[W(Un-1)][W(Un)]<---- V, ( V, - stałe logiczne (symb. kwantyfikatorów)) Funkcję ʒ : Alf ---> Ch* nazywamy interpretacją (modelem) alfabetu Alf <def=>
ʒ (ci) U
ʒ (Fi) U (Uki) ʒ (Pi) W(Uki)
ʒ (~) Ww
ʒ (--->) W(wz)
ʒ (V) U, ʒ ( ) [W(Un-1)][W(Un)]
U = (U, ʒ (ci), ʒ (Fi), ʒ (Pi)) - system albebraiczno-relacyjny,
i I1 i I2 i I3
W = (U, ʒ (~),ʒ (--->) - algebra wartości logicznych (matryca, macierz logiczna),
M = (U, W, ʒ ( )) - model algebraiczny
4. UDOWODNIĆ, ŻE FORMUŁA JEST TWIERDZENIEM KRZ, ORAZ SFORMUŁOWAĆ ZASTOSOWANE TWIERDZENIE O DEDUKCJI.
1. (A3)
2. (A4)
3. (A9)
4. (1, 3, RO)
5. (2, 4, RO)
6. (1-5, TDW)
Twierdzenie o dedukcji wprost:
…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)