Algebra - pytania 2

ZESTAW 2 1. SCHARAKTERYZOWAĆ ZWIĘŹLE TRÓJWARTOŚCIOWĄ LOGIKĘ ZDAŃ ŁUKASIEWICZA
DETERMINIZM
Zasada przyczynowości Mocny determinizm
(klasyczny determinizm)
Łukasiewicz wyróżnił 3 typy zdarzeń przyszłych:
pewne (obecnie mają swoje przyczyny);
wykluczone (obecnie istnieją przyczyny wykluczające);
niepewne (nie istnieją obecnie ani przyczyny ani przyczyny wykluczające);
oraz 3 rodzaje sądów:
zdanie prawdziwe (orzeka, że wystąpi zdarzenie pewne [1]);
zdanie fałszywe (orzeka, że wystąpi zdarzenie wykluczone [0]);
zdanie niepewne (orzeka, że wystąpi zdarzenie niepewne [½]);
Symbolika beznawiasowa Łukasiewicza = CKAN
p
Np
0
1
½
½
1
0
Negacja
C
0
½
1
0
1
1
1
½
½
1
1
1
0
½
1
Implikacja
A
0
½
1
0
0
½
1
½
½
½
1
1
1
1
1
Alternatywa
K
0
½
1
0
0
0
0
½
0
½
½
1
0
½
1
Lp - jest konieczne, że p
Mp - jest możliwe, że p
Koniunkcja
p
Lp
Mp
0
0
0
½
0
1
1
1
1
2. SFORMUŁOWAĆ ZASADĘ „IM WIĘCEJ ZAŁOŻYMY, TYM WIĘCEJ UDOWODNIMY” ORAZ FORMALNIE JĄ UZASADNIĆ.
- Im więcej założymy, tym więcej udowodnimy
Dowód: 3. SPRAWDZIĆ, ŻE PRAWA DE MORGANA SĄ TAUTOLOGIAMI DWUELEMENTOWEJ ALGEBRY ZDAŃ.
p
q
pq
~(pq)
~ p
~ q
~ p~ q
↔
1
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
... zobacz całą notatkę