Algebra - zestaw 2

ZESTAW 2 1. SCHARAKTERYZOWAĆ ZWIĘŹLE TRÓJWARTOŚCIOWĄ LOGIKĘ ZDAŃ ŁUKASIEWICZA DETERMINIZM Zasada przyczynowości Mocny determinizm (klasyczny determinizm) (cała przyszłość jest całkowicie zdeterminowana przez historię i stany obecne) Łukasiewicz wyróżnił 3 typy zdarzeń przyszłych: pewne (obecnie mają swoje przyczyny); wykluczone (obecnie istnieją przyczyny wykluczające); niepewne (nie istnieją obecnie ani przyczyny ani przyczyny wykluczające); oraz 3 rodzaje sądów: zdanie prawdziwe (orzeka, że wystąpi zdarzenie pewne [1]); zdanie fałszywe (orzeka, że wystąpi zdarzenie wykluczone [0]); zdanie niepewne (orzeka, że wystąpi zdarzenie niepewne [½]); Symbolika beznawiasowa Łukasiewicza = CKAN p
Np
0
1
½
½
1
0
Negacja
C
0
½
1
0
1
1
1
½
½
1
1
1
0
½
1
Implikacja
A
0
½
1
0
0
½
1
½
½
½
1
1
1
1
1
Alternatywa
K
0
½
1
0
0
0
0
½
0
½
½
1
0
½
1
Koniunkcja
p
Lp
Mp
0
0
0
½
0
1
1
1
1
Lp - jest konieczne, że p Mp - jest możliwe, że p 2. SFORMUŁOWAĆ ZASADĘ „IM WIĘCEJ ZAŁOŻYMY, TYM WIĘCEJ UDOWODNIMY” ORAZ FORMALNIE JĄ UZASADNIĆ. A to jest zadanko wysłane nam na maila przez sama Mróweczkę : Tw. Jeżeli X Y to C n (X) C n (Y) Dowód. X Y (założenie) C n (X) C n (Y) [A C n (X) A C n (Y)] (definicja) A C n (X) (założenie) nN A 1 , …, A n F: A n =A oraz in: A i TX lub j, k ... zobacz całą notatkę