Algebra - pytania 11

ZESTAW 11 1. SPRAWDZIĆ, ŻE AKSJOMATY KRZ CHARAKTERYZUJĄCE ALTERNATYWĘ SĄ TAUTOLOGIAMI DWUELEMENTOWEJ ALGEBRY ZDAŃ. Aksjomaty charakteryzujące alternatywę:
A6) A7) A8) )
p q p q 1 1 1 1 1 0 1 1 0
1
1
1
0
0
0
1
)
p q p q 1 1 1 1 1 0 1 1 0
1
1
1
0
0
0
1
Aksjomat 8 ( ) p q r p r qr p q (p q) r (qr) [(p q) r] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
1
2. SFORMUŁOWAĆ PRAWA ROZDZIELANIA MAŁEGO KWANTYFIKATORA WZGLĘDEM KONIUNKCJI ORAZ PODAĆ KONTRPRZYKŁAD NA ODWROTNĄ IMPLIKACJĘ.
Kontrprzykład: prawda
fałsz
czyli: taka implikacja jest fałszywa, z prawdy nie może wynikać fałsz.
3. SCHARAKTERYZOWAĆ ZWIĘŹLE TRÓJWARTOŚCIOWĄ LOGIKĘ ZDAŃ ŁUKASIEWICZA
DETERMINIZM
Zasada przyczynowości Mocny determinizm
(klasyczny determinizm)
Łukasiewicz wyróżnił 3 typy zdarzeń przyszłych:
pewne (obecnie mają swoje przyczyny);
wykluczone (obecnie istnieją przyczyny wykluczające);

(…)

…, że wystąpi zdarzenie niepewne [½]);
Symbolika beznawiasowa Łukasiewicza = CKAN
p
Np
0
1
½
½
1
0
Negacja
C
0
½
1
0
1
1
1
½
½
1
1
1
0
½
1
Implikacja
A
0
½
1
0
0
½
1
½
½
½
1
1
1
1
1
Alternatywa
K
0
½
1
0
0
0
0
½
0
½
½
1
0
½
1
Lp - jest konieczne, że p
Mp - jest możliwe, że p
Koniunkcja
p
Lp
Mp
0
0
0
½
0
1
1
1
1
4. UDOWODNIĆ, ŻE FORMUŁA JEST TWIERDZENIEM KRZ, ORAZ SFORMUŁOWAĆ ZASTOSOWANE TWIERDZENIE O DEDUKCJI…
... zobacz całą notatkę