Algebra - pytania 14

ZESTAW 14 1. PRZEDSTAWIĆ I OCENIĆ WYBRANY PARADOKS ZENONA Z ELEI. Zenon z Elei jest autorem min. paradoksu o strzale: Wystrzelona z łuku strzała w każdym momencie swego lotu jest w jakimś miejscu. W każdym momencie posiada jakieś położenie. W każdej pojedynczej chwili jest w stanie spoczynku. Skoro tak to suma tych chwil nie może dać ruchu, a jednak strzała leci.
2. SFORMUŁOWAĆ ZASADĘ ABSTRAKCJI W POSTACI TWIERDZENIA ORAZ WYKAZAĆ 3 TEZĘ. Każda relacja równoważności, określona w pewnym zbiorze, wyznacza podział na takie zbiory, które są parami rozłączne i w sumie dają cały zbiór. Twierdzenie: Niech relacja będzie równoważnością. Wówczas dla dowolnych : (i) (ii) (iii) Dowód (iii) /nie wprost/: Hp: 3. ZDEFINIOWAĆ KONIUNKCJĘ I ALTERNATYWĘ ZA POMOCĄ FUNKCJI SHEFFERA Koniunkcja p q pq p | q (p | q) | (p | q) ↔ 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
Alternatywa p q pq p | q p | p q | q (p | p) | (q | q) ↔ 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0
1
1
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
1
4. UDOWODNIĆ, ŻE FORMUŁA JEST TWIERDZENIEM KRZ, ORAZ SFORMUŁOWAĆ ZASTOSOWANE TWIERDZENIE O DEDUKCJI.
1. (zał) 2. (zał niewprost) 3. (A9.2) 4. (2, 3, RO) 5. (1, 4, RO) 6. 2 i 5 sprzeczne 7. (1-6, TDN) Twierdzenie o dedukcji nie wprost: Symetryczność
Równoważność wynika z punktu (2)
... zobacz całą notatkę