Związki funkcjonalne i korelacyjne

Nasza ocena:

3
Pobrań: 84
Wyświetleń: 1176
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Związki funkcjonalne i korelacyjne - strona 1 Związki funkcjonalne i korelacyjne - strona 2 Związki funkcjonalne i korelacyjne - strona 3

Fragment notatki:

1. Różnica pomiędzy związkiem funkcjonalnym a korelacyjnym. Metody oceny korelacji pomiędzy zmiennymi Związek korelacyjny- jest wyrazem zmian zachodzących jednocześnie w dwóch obserwowanych cechach (zmiennych) dotyczących tej samej jednostki. Obserwacje dokonywane są parami. Badanie związków korelacyjnych ma sens jedynie wówczas, gdy pomiędzy zmiennymi zachodzi więź przyczynowo-skutkowa.
Różnica: Związek korelacyjny występuje wtedy, gdy określonym wartościom jednej zmiennej odpowiadają ściśle określone średnie wartości drugiej zmiennej. np. związek pomiędzy liczbą opuszczonych godzin w szkole i wynikami testu z jakiegoś przedmiotu. W przypadku zmiennych wykazujących związek korelacyjny na ten związek maja wpływa również inne czynniki działające na obie zmienne, np. wynik testu nie zależy wyłącznie od liczby opuszczonych godzin w szkole, ponieważ istnieją inne czynniki wpływające na te rezultaty, np. uzdolnienia ucznia czy jego pracowitość.
Związek funkcjonalny- występuje wtedy, gdy każdej wartości jednej zmiennej odpowiada jedna, jednoznacznie określona wartość drugiej zmiennej, np. związek pomiędzy długością boku kwadratu i jego powierzchnią. Metody oceny korelacji pomiędzy zmiennymi: Siłę współzależności dwóch zmiennych można wyrazić liczbowo za pomocą wielu mierników. Ich wybór jest uzależniony m.in. od rodzaju cech , między którymi badana jest zależność (mierzalne, niemierzalne, mieszane); liczby obserwacji (tablica korelacyjna, szeregi korelacyjne), kształtu zależności (regresja, prostoliniowa, krzywoliniowa).
Zakładając, że współzależność badanych zmiennych losowych X i Y jest statystycznie istotna, możemy wyróżnić cztery rodzaje podstawowych miar sił korelacji tych zmiennych:
współczynnik zbieżności Czuprowa;
wskaźniki (stosunki) korelacyjne Pearsona; (opis w pkt. 5)
współczynnik korelacji liniowej Pearsona; (opis w pkt. 5)
współczynnik rang (korelacji kolejnościowej) Spearmana. (opis w pkt.7)
Współczynnik zbieżności Czuprowa Miernik ten oparty jest na teście chi - kwadrat ( ၣ 2 ). Wielkość ၣ 2 jest podstawą do określenia unormowanej funkcji zależności cech zwanej współczynnikiem zbieżności Czuprowa. Określa go wzór: Współczynnik ten przyjmuje wartość z przedziału , gdy badane zmienne są stochastycznie niezależne. Przy zależności funkcyjnej zmiennych, T = 1. Im bardziej współczynnik zbieżności jest bliższy zeru, tym słabsza jest zależność między zmiennymi. Przy wyznaczaniu współczynnika zbieżności nie jest ważne, którą z cech traktuje się jako zależną a którą jako niezależną - co jest istotne przy badaniu zależności w sensie korelacyjnym. Własność tę określa się mianem symetryczności:


(…)

… korelacji (jest zawsze dodatni).
Do oceny natężenia korelacji między zmiennymi X i Y wykorzystuje się również współczynnik determinacji.
Miara ta wskazuje, w ilu procentach zmienność zmiennej zależnej jest określona zmiennością zmiennej niezależnej. Tak więc o ile z rachunkowego punktu widzenia T ocenia zarówno zależność cechy X od cechy Y jak i cechy Y od X , o tyle interpretacja współczynnika zbieżności…
…) - wraz ze zmiana jednej zmiennej zmienia się rozkład prawdopodobieństwa drugiej zmiennej. Im bardziej rozkłady różnią się, tym związek stochastyczny jest silniejszy, jeśli są jednakowe - związek stochastyczny nie występuje.
- korelacyjny - jest to szczególny przypadek związku stochastycznego. Występuje wówczas gdy określonym wartościom jednej zmiennej odpowiadają ściśle określone średnie wartości…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz