Zestaw zadań cz. 3

Zestaw 6
Na konkursie tańca spotyka się 5 panów i 8 pań. Każdy pan ma zatańczyć z każdą panią dwa różne tańce. Ile razy musi grać orkiestra jeśli jednocześnie tańczą 4 pary?
Iloma sposobami mogą być postawione na szachownicy dwie wieże, tak aby jedna mogła wziąć drugą?
Ile można wykonać różnych trójkolorowych chorągiewek z 6 barw?
Ile jest liczb czterocyfrowych, w których nie powtarza się żadna cyfra?
6 osób ma do dyspozycji 5 różnokolorowych kieliszków i 2 różne gatunki win. Iloma sposobami mogą się napić?
Ile można utworzyć liczb parzystych 4 cyfrowych takich, że cyfra 0 nie występuje na 1 miejscu, a cyfry w liczbie mogą się powtarzać?
Ile różnych wyrazów mających sens lub nie można utworzyć przestawiając wszelkimi sposobami litery w wyrazie MATEMATYKA?
W urnie znajdują się 3 kule o numerach 1,2,3. Wyciągamy kolejno trzy kule i notujemy ich numery według kolejności wyciągania. Ile różnych liczb można utworzyć tym sposobem?
Iloma sposobami można umieścić 5 osób na 5 numerowanych miejscach?
5 białych ponumerowanych kul i 5 czarnych ponumerowanych kul układamy obok siebie w taki sposób, by ich barwy zmieniały się kolejno. Iloma sposobami można to uczynić?
Ile nastąpi powitań, gdy jednocześnie spotka się 6 znajomych?
Iloma sposobami można położyć 12 książek na 3 półkach, tak aby na pierwszej znajdowało się sześć książek, na drugiej cztery, a na trzeciej reszta? Zestaw 7
W ciągu roku pewien klient ma wpłacić do kasy 10 rat miesięcznych. Iloma sposobami może to zrobić?
Mamy cztery rodzaje owoców. Tworzymy paczki po pięć owoców w każdej. Na ile sposobów możemy to uczynić.
Uzasadnij, że w każdym mieście liczącym co najmniej 2,5 miliona mieszkańców znajdziemy co najmniej pięć osób o tej samej liczbie włosów na głowie, jeżeli przyjmiemy, że rośnie ich na ludzkiej głowie co najwyżej 600 000.
W urnie znajdują się 3 kule białe i 4 kule czarne. Jakie jest prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia B polegającego na otrzymaniu dwóch kul białych , przy założeniu, że losujemy z urny dwa razy i po pierwszym losowaniu kula nie zostaje zwrócona do urny?
W urnie znajdują się 3 kule białe i 4 kule czarne. Wyjmujemy z urny losowo kulę i zatrzymujemy ją, a następnie wyjmujemy drugą kulę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że za drugim razem wyjmiemy kulę czarną, jeśli za pierwszym razem wyjęliśmy białą?
W urnie znajduje się 5 kul: 3 czarne i 2 białe. Losujemy z urny kulę, zwracamy ją do urny i dosypujemy jeszcze dwie kule tego samego koloru. Następnie losujemy kulę z urny. Jakie jest prawdopodobieństwo, że za drugim razem wyciągniemy kulę czarną?
... zobacz całą notatkę