Zastosowanie pochodnych cząstkowych - omówienie

Chemia - Zestaw nr 12. Zastosowanie pochodnych czstkowych.
Funkcja uwikana. Prosta normalna i paszczyzna styczna do powierzchni.
Funkcja uwikana. Niech F bdzie funkcj dwch zmiennych (cig wraz z pochodnymi czstkowymi w otoczeniu punktu (x0, y0)). Niech F(x0, y0) = 0 , a (x0, y0)"0. Wtedy rwnanie F(x,y) = 0 wyznacza funkcj uwikan f(x) cig i rniczkowaln w otoczeniu x0, tak e f(x0) = y0. Jej pochodne w otoczeniu x0 s okrelone s wzorami: , Jeeli rwnanie F(x,y) okrela funkcj uwikan f oraz •F(x0, y0) = 0, • (x0, y0) = 0, • (x0, y0) " 0 i , to w punkcie x0 istnieje ekstremum funkcji uwikanej f (x) i jest to minimum, gdy 0, a maksimum gdy ... zobacz całą notatkę