Zarządzanie portfelem obligacji, Grotowski, wykłady, slajdy

Nasza ocena:

3
Pobrań: 707
Wyświetleń: 6062
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Zarządzanie portfelem obligacji, Grotowski, wykłady, slajdy - strona 1

Fragment notatki:

pdf i porusza zagadnienia takie jak: wycena obligacji, metoda standardowa, rentowność obligacji w terminie do wykupu, wycena standardowa, identyczne kupony, YTM, dzień nieodsetkowy, konwencje, wektor czasów trwania, szacowanie zmiany ceny, immunizacja. Ponadto, notatka zawiera informacje dotyczące zagadnień takich jak: struktura terminowa stóp procentowych, bootstrapping, arbitraż, stopy terminowe, stopy spotowe a immunizacja z czasem trwania Macaulaya, wynik immunizacji, model Nelsona - Siegela, chwilowe stopy terminowe. Notatka porusza również zagadnienia takie jak: ryzyko inwestowania w obligacje, ryzyko stopy procentowej, ryzyko reinwestycji, ryzyko stopy procentowej i reinwestycji, miary ryzyka, czas trwania i wypukłość, szacowanie ryzyka immunizacji, szacowanie stopy zwrotu w ustalonym okresie, szacowanie natychmiastowej zmiany ceny, kontrakty terminowe na obligacje skarbowe, ostateczna cena rozliczeniowa, współczynnik konwersji, obligacja najtansza w dostawie. Ponadto, notatka zawiera informacje dotyczące zagadnień takich jak: czas trwania Macaulaya, czas trwania kluczowych stóp procentowych, interpolacja zmian całej krzywej stóp spotowych, czas trwania i wypukłość, wzór Taylora.

Zarządzanie portfelem obligacji
Czas trwania kluczowych stóp procentowych
ImmunizacjaKSP: informacje ogólne
Czas  trwania  Macaulaya  → wra liwość wartości  portfela  obligacji  na 
zmiany  jednej stopy  procentowej,  charakteryzującej  całą krzywąstóp spotowych.
|M|,  M2,  wektor  czasów  trwania    → wra liwość portfela  obligacji  na 
zmiany całej krzywej stóp spotowych.
Czas  trwania  kluczowych  stóp  procentowych  (KSP)  → wra liwość
wartości  portfela  obligacji  na  zmiany  stóp  procentowych  dla wybranych  (kluczowych) terminów  zapadalności.  Dzięki  temu  nie trzeba analizować całej krzywej stóp spotowych (jej uzyskanie mo e być trudne).
Ilość KSP?
Michał Grotowski, UEK2KSP: wybór / czas trwania / wypukłość
Sytuacja:cccc
Portfel lub obligacjatttt
1
2N 1
−N
t
t
1
t2
tN-1
N
Czas [lata]
P
Krzywa stóp spotowychy(t )
Wybór KSP: dla prostoty są to 
stopy spotowe potrzebne do 
wyceny obligacji / portfela
t1
t
t
2
Ndf
∂KRD(i)
1P
=−i =N
Czas trwania i-tej KSPP y
∂ (t )  ,    
,
1 ..., .idf
2
∂KRC(i j)
1P
,
=i j =N
Wypukłość i-tej i j-tej KSPP y
∂ (t ) y
∂ (t )  ,     ,
,
1 ..., .ij
Michał Grotowski, UEK3KSP: czas trwania / wypukłość - obliczeniatN
− y(t )
Poni sze wzory obowiązują tylko przy takim wyborze KSP!P = ∑tc ett =t1
− y(t )P
∂t c etii
− y(t )i ti
= t
− c eKR (D i)i ti
=y
∂ (t )i tiiP
  ,
0   i ≠ j,
∂2P
  ,
0   i ≠ j,

= KR (C i, j)
2
− y(t )
= t c etii
∂y(t )∂y(t )
2
− y(t )
titiij
t c eii
 ,  i = .jit

 ,  i = .ji
P
KRD / KRC dla portfela obligacji:
powy sze wzory dla skumulowanych przepływów pienię nych lub,
średnia wa ona (wagami w portfelu) KRD / KRC obligacji wchodzących w skład portfela.
Michał Grotowski, UEK4KSP: szacowanie zmiany ceny
Sytuacja:Wyjściowa  struktura  czasowa  stóp  procentowych  ulega  zmianie,  w 
szczególności zmianie podlegają KSP (y(t ),…,y(t )) i cena P.1N
Poziom KSP po zmianie: y(t )+∆y(t ),…,y(t ) +∆y(t ).11NN
Wzór Taylora dla funkcji wielu zmiennych:f (x + ∆x ,K, x + ∆x ) ≈
1
1NNN
∂f (x ,K, x )NN
1
∂2 f (x ,K, x )
  ≈
 f (x ,K, x )+
1x
1x x
1N
∑N
∆ +i
∑∑N
∆ ∆
∂x
2
∂x ∂ijxi=1ii=1 j=1ij
Mo na go zastosować dla ceny obligacji jako funkcji KSP:
(P (y t )+ ∆ (y t ),
,
K
(y t )+ ∆ (y t )) ≈
1
1NNN ∂ (P (y t ),
,
K
(y t ))NN
1
∂2 (P (y t ),
,
K
(y t ))
  ≈
 
(P (y t ),
,
K
(y t ))+
1y t
1y ty t
1N
∑N
∆ ( )+i ... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz