pdf i porusza zagadnienia takie jak: wycena obligacji, metoda standardowa, rentowność obligacji w terminie do wykupu, wycena standardowa, identyczne kupony, YTM, dzień nieodsetkowy, konwencje, wektor czasów trwania, szacowanie zmiany ceny, immunizacja. Ponadto, notatka zawiera informacje dotyczące zagadnień takich jak: struktura terminowa stóp procentowych, bootstrapping, arbitraż, stopy terminowe, stopy spotowe a immunizacja z czasem trwania Macaulaya, wynik immunizacji, model Nelsona - Siegela, chwilowe stopy terminowe. Notatka porusza również zagadnienia takie jak: ryzyko inwestowania w obligacje, ryzyko stopy procentowej, ryzyko reinwestycji, ryzyko stopy procentowej i reinwestycji, miary ryzyka, czas trwania i wypukłość, szacowanie ryzyka immunizacji, szacowanie stopy zwrotu w ustalonym okresie, szacowanie natychmiastowej zmiany ceny, kontrakty terminowe na obligacje skarbowe, ostateczna cena rozliczeniowa, współczynnik konwersji, obligacja najtansza w dostawie. Ponadto, notatka zawiera informacje dotyczące zagadnień takich jak: czas trwania Macaulaya, czas trwania kluczowych stóp procentowych, interpolacja zmian całej krzywej stóp spotowych, czas trwania i wypukłość, wzór Taylora.
Zarządzanie portfelem obligacji
Czas trwania kluczowych stóp procentowych
ImmunizacjaKSP: informacje ogólne
Czas trwania Macaulaya → wra liwość wartości portfela obligacji na
zmiany jednej stopy procentowej, charakteryzującej całą krzywąstóp spotowych.
|M|, M2, wektor czasów trwania → wra liwość portfela obligacji na
zmiany całej krzywej stóp spotowych.
Czas trwania kluczowych stóp procentowych (KSP) → wra liwość
wartości portfela obligacji na zmiany stóp procentowych dla wybranych (kluczowych) terminów zapadalności. Dzięki temu nie trzeba analizować całej krzywej stóp spotowych (jej uzyskanie mo e być trudne).
Ilość KSP?
Michał Grotowski, UEK2KSP: wybór / czas trwania / wypukłość
Sytuacja:cccc
Portfel lub obligacjatttt
1
2N 1
−N
t
t
1
t2
tN-1
N
Czas [lata]
P
Krzywa stóp spotowychy(t )
Wybór KSP: dla prostoty są to
stopy spotowe potrzebne do
wyceny obligacji / portfela
t1
t
t
2
Ndf
∂KRD(i)
1P
=−i =N
Czas trwania i-tej KSPP y
∂ (t ) ,
,
1 ..., .idf
2
∂KRC(i j)
1P
,
=i j =N
Wypukłość i-tej i j-tej KSPP y
∂ (t ) y
∂ (t ) , ,
,
1 ..., .ij
Michał Grotowski, UEK3KSP: czas trwania / wypukłość - obliczeniatN
− y(t )
Poni sze wzory obowiązują tylko przy takim wyborze KSP!P = ∑tc ett =t1
− y(t )P
∂t c etii
− y(t )i ti
= t
− c eKR (D i)i ti
=y
∂ (t )i tiiP
,
0 i ≠ j,
∂2P
,
0 i ≠ j,
= KR (C i, j)
2
− y(t )
= t c etii
∂y(t )∂y(t )
2
− y(t )
titiij
t c eii
, i = .jit
, i = .ji
P
KRD / KRC dla portfela obligacji:
powy sze wzory dla skumulowanych przepływów pienię nych lub,
średnia wa ona (wagami w portfelu) KRD / KRC obligacji wchodzących w skład portfela.
Michał Grotowski, UEK4KSP: szacowanie zmiany ceny
Sytuacja:Wyjściowa struktura czasowa stóp procentowych ulega zmianie, w
szczególności zmianie podlegają KSP (y(t ),…,y(t )) i cena P.1N
Poziom KSP po zmianie: y(t )+∆y(t ),…,y(t ) +∆y(t ).11NN
Wzór Taylora dla funkcji wielu zmiennych:f (x + ∆x ,K, x + ∆x ) ≈
1
1NNN
∂f (x ,K, x )NN
1
∂2 f (x ,K, x )
≈
f (x ,K, x )+
1x
1x x
1N
∑N
∆ +i
∑∑N
∆ ∆
∂x
2
∂x ∂ijxi=1ii=1 j=1ij
Mo na go zastosować dla ceny obligacji jako funkcji KSP:
(P (y t )+ ∆ (y t ),
,
K
(y t )+ ∆ (y t )) ≈
1
1NNN ∂ (P (y t ),
,
K
(y t ))NN
1
∂2 (P (y t ),
,
K
(y t ))
≈
(P (y t ),
,
K
(y t ))+
1y t
1y ty t
1N
∑N
∆ ( )+i
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)