TEMAT: Zaprojektować złącze w węźle drewnianego wiązara kratowego o przekroju
złoŜonym pokazanym na rysunku poniŜej:
K2
K1
D2
D3
S1
1. Dane do projektowania:
D2 = 69kN
K1 = 12kN
S1 = 9kN
α1 = 40°
α 2 = 48°
2. Wyznaczenie brakujących sił wewnętrznych:
Strona 2 z 10
Zakładam, Ŝe oś X skierowana jest w prawo, a oś Y skierowana jest w dół:
∑Y = S
1
+ K1 ⋅ sin α1 + K 2 ⋅ sin α 2 = 0 ⇒ K 2 =
∑ X = −D
2
− S1 − K1 ⋅ sin α1 −9 − 12 ⋅ 0, 643
=
= −22, 490kN
sin α 2
0, 743
+ D3 + K1 ⋅ cos α1 − K 2 ⋅ cos α 2 = 0 ⇒ D3 = D2 − K1 ⋅ cos α1 + K 2 ⋅ cos α 2 =
= 69 − 12 ⋅ 0, 766 − 22, 49 ⋅ 0, 669 = 44, 758kN
K 2 = −22, 490kN
D3 = 44, 758kN
3. Obliczenie potrzebnej powierzchni górnej płytki:
Przyjęto, Ŝe złącze zostanie wykonane przy pomocy płytek kolczastych klasy M14. Wyznaczane pola
powierzchni przedstawiono na rysunku poniŜej:
A1
A2
K2
K1
D2
D3
A3
S1
3.1. Pole powierzchni A1:
Kąt między kierunkiem działania siły K1, a osią płytki:
α1 = 40°
Kąt między kierunkiem działania siły K1, a kierunkiem włókien drewna:
β1 = 0°
2
Nośność 1cm płytki (wg tab. 7-8 w ksiąŜce Władysław NoŜyński „Przykłady obliczeń konstrukcji
budowlanych z drewna” WSiP 1994 rok – dla kątów α1 i β1):
F1 = 96 + (104 − 96 ) ⋅
( 45 − 40 ) = 98, 67 N / cm2
( 45 − 30 )
Strona 3 z 10
Z uwagi na konieczność wciśnięcia płytek z obu stron złącza:
A1 =
K1
12000
=
= 60,81cm 2
2 ⋅ F1 2 ⋅ 98, 67
3.2. Pole powierzchni A2:
Kąt między kierunkiem działania siły K2, a osią płytki:
α 2 = 48°
Kąt między kierunkiem działania siły K2, a kierunkiem włókien drewna:
β 2 = 0°
2
Nośność 1cm płytki (wg tab. 7-8 w ksiąŜce Władysław NoŜyński „Przykłady obliczeń konstrukcji
budowlanych z drewna” WSiP 1994 rok – dla kątów α2 i β2):
F2 = 88 + ( 96 − 88 ) ⋅
( 60 − 48) = 94, 40 N / cm2
( 60 − 45)
Z uwagi na konieczność wciśnięcia płytek z obu stron złącza:
A2 =
K2
22, 49
=
= 119,12cm 2
2 ⋅ F2 2 ⋅ 94, 40
3.3. Pole powierzchni A3:
Siła działająca na płytkę:
Fwd = 69 − 44, 76 = 24, 24kN
Kąt między kierunkiem działania siły wypadkowej, a osią płytki:
α 3 = 0°
Kąt między kierunkiem działania siły wypadkowej, a kierunkiem włókien drewna:
β 3 = 0°
2
Nośność 1cm płytki (wg tab. 7-8 w ksiąŜce Władysław NoŜyński „Przykłady obliczeń konstrukcji
budowlanych z drewna” WSiP 1994 rok – dla kątów α3 i β3):
F3 = 120 N / cm 2
Z uwagi na konieczność wciśnięcia płytek z obu stron złącza:
A3 =
Fwd
24240
=
= 101, 01cm 2
2 ⋅ F3 2 ⋅120
Strona 4 z 10
Zgodnie z rysunkiem 7-1 w ksiąŜce „Przykłady obliczeń konstrukcji budowlanych z drewna” przyjęto
płytkę M14 o wymiarach:
b = 228mm
l = 793mm
3.4. PołoŜenie płytki:
d E 3 ≤ 0,55 ⋅ b = 0, 55 ⋅ 793 = 436,15mm → przyjęto: d E 3 = 100mm d E = 50mm
d E1 = d E 2 = b − d E 3 = 228 − 100 = 128mm
0,55 ⋅ b = 436,15 d E1 = d E 2 = 128mm d E = 50mm
c = 10mm
4. Sprawdzenie wytrzymałości górnej płytki na ścinanie:
4.1. Wytrzymałość płytki w płaszczyźnie siły D2:
Fv =
D2
69000
N
N
=
= 44
(…)
….
Sprawdzenie pól efektywnych obu płytek:
Wartości pól
Aef odczytano bezpośrednio z programu AutoCAD 2006:
Aef 1 = 289, 46cm2 > A1 = 60,81cm 2
Aef 2 = 254, 06cm 2 > A2 = 119,12cm 2
Aef 3 = 713, 70cm 2 > A3 = 101, 01cm 2
Aef 4 = 100, 33cm 2 > A4 = 75, 00cm 2
Wszystkie pola efektywne są większe od minimalnych, więc obie płytki zostały prawidłowo dobrane.
Strona 10 z 10
…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)