To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
50. Podaj założenia modelu Kroniga Penneya dla pasmowej struktury energetycznej ciała stałego. Jakie własności funkcji falowej należy wykorzystać, żeby otrzymać relację dyspersji? Omów każdą z tych własności. Energia potencjalna w krysztale zmienia się periodycznie w przestrzeni. Dozwolone stany energetyczne są skwantowane. Poziomy grupują się w pasma, pasma te są oddzielone pasmami wzbronionymi Aby uzyskać relację dyspersji (zależność Energii od wektora falowego k) rozważmy potencjał periodyczny (Vo, w odległosci b) dla kryształu jednowymiarowego i zapiszmy równanie Schrödingera: 0
(…)
… z periodyczności potencjału)
dU k1 ( x )
dx
x a
dU k 2 ( x )
dx
x b
Z tego układu równań otrzymamy układ czterech równań jednorodnych na A, B, C i D.
Układ ten posiada niezerowe rozwiązanie, gdy wyznacznik współczynników przy niewiadomych
jest równy zero. Z tego warunku otrzymujemy relację dyspersji:
P sin a cos( a ) cos( ka )
a
Gdzie P jest miarą energii wiązania elektronu w studni potencjału i jest zdefiniowane:
2 ab
P lim
b 0,V
2
Potencjał V spełnia właściwość funkcji delty Diraca, tzn.: gdy b 0 to V , tak żeby
2b miało wartość skończoną.
…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)