założenia modelu kroniga penneya dla pasmowej struktury energetycznej ciała stałego

Nasza ocena:

5
Pobrań: 175
Wyświetleń: 1449
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
założenia modelu kroniga penneya dla pasmowej struktury energetycznej ciała stałego - strona 1 założenia modelu kroniga penneya dla pasmowej struktury energetycznej ciała stałego - strona 2

Fragment notatki:


50. Podaj założenia modelu Kroniga Penneya dla pasmowej struktury energetycznej ciała  stałego. Jakie własności funkcji falowej należy wykorzystać, żeby otrzymać relację dyspersji?  Omów każdą z tych własności.     Energia potencjalna w krysztale zmienia się periodycznie w przestrzeni.  Dozwolone stany energetyczne są skwantowane.  Poziomy grupują się w pasma, pasma te są oddzielone pasmami wzbronionymi    Aby uzyskać relację dyspersji (zależność Energii od wektora falowego k) rozważmy potencjał  periodyczny (Vo, w odległosci b) dla kryształu jednowymiarowego i zapiszmy równanie  Schrödingera:  0

(…)

… z periodyczności potencjału)
dU k1 ( x )
dx

x a
dU k 2 ( x )
dx
x b
Z tego układu równań otrzymamy układ czterech równań jednorodnych na A, B, C i D.
Układ ten posiada niezerowe rozwiązanie, gdy wyznacznik współczynników przy niewiadomych
jest równy zero. Z tego warunku otrzymujemy relację dyspersji:
P sin a  cos( a )  cos( ka )
a
Gdzie P jest miarą energii wiązania elektronu w studni potencjału i jest zdefiniowane:
 2 ab
P  lim
b 0,V 
2
Potencjał V spełnia właściwość funkcji delty Diraca, tzn.: gdy b  0 to V   , tak żeby
 2b miało wartość skończoną.

... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz