To tylko jedna z 23 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Analiza struktury zmierza do wydobycia na jaw charakterystycznych właściwości zbiorowości i porównania ich z inną zbiorowością. Każde badanie, które w efekcie ma dać wszechstronną ocenę zjawiska i doprowadzić do konstruktywnych wniosków, musi mieć swój punkt odniesienia w czasie albo przestrzeni.
Badając np. rozwój gospodarczy w regionie X nie będziemy w stanie prawidłowo ocenić poziomu rozwoju w tym regionie bez znajomości rozmiarów tego samego zjawiska w innym regionie lub tym samym regionie, ale w poprzednich okresach.
W badaniach statystycznych dosyć często zachodzi konieczność przeprowadzenia dwóch typów porównań:
Dwóch (lub więcej) różnych zbiorowości - pod względem tej samej cechy (np. struktura zgonów według wieku mężczyzn w Polsce w roku 2002);
Rozkładu dwóch (lub więcej) cech w tej samej zbiorowości (np. struktura urodzeń żywych według kolejności urodzenia dziecka i wieku matki w Polsce w roku 2002).
W sytuacjach, w których badanie struktury zbiorowości statystycznej prowadzone jest z punktu widzenia cech mierzalnych, wszechstronną analizę można prowadzić przy wykorzystaniu następujących miar statystycznych:
miar średnich (miar poziomu wartości zmiennej, miar położenia, przeciętnych) służących do określania tej wartości zmiennej opisanej przez rozkład, wokół której skupiają się wszystkie pozostałe wartości zmiennej;
miar rozproszenia (zmienności, zróżnicowania, dyspersji) służących do badania stopnia zróżnicowania wartości zmiennej;
miar asymetrii (skośności) służących do badania kierunku zróżnicowania wartości zmiennej;
miar koncentracji służących do badania stopnia nierównomierności rozkładu ogólnej sumy wartości zmiennej pomiędzy poszczególne jednostki zbiorowości lub analizy stopnia skupienia poszczególnych jednostek wokół średniej.
Miary średnie
Dzielą się na dwie grupy: średnie klasyczne i pozycyjne . Do średnich kl a sycznych należą: średnia arytmetyczna, średnia harmoniczna oraz średnia geometryczna. Najczęściej wykorzystywanymi średnimi pozycyjnymi są: dominanta (wartość najczęstsza) oraz kwantyle. Wśród kwantyli wyróżniamy - kwartyle (dzielące zbiorowość na cztery części), kwintyle (pięć części), decyle (dziesięć części) oraz centyle [percentyle] (sto części).
Średnie klasyczne są obliczane na podstawie wszystkich wartości szer e gu . Średnie pozyc yjne są wartościami konkretnych wyrazów szeregu (pozycji) wyróżniających się pod pewnym względem. Obie grupy wzajemnie się uzupełniają, każda opisuje poziom wartości zmiennej z innego punktu widzenia.
Średnia arytmetyczna Średnią arytmetyczną nazywamy sumę wartości zmiennej wszystkich jednostek badanej zbiorowości podzieloną przez liczbę tych jednostek
(…)
… współczynnikiem asymetrii - jest miarą uzupełniającą, ponieważ określa kierunek i siłę asymetrii jednostek znajdujących się w drugiej i trzeciej ćwiartce obszaru zmienności, a więc w „zawężonej przestrzeni”. Pozycyjny współczynnik asymetrii wykorzystuje się zwykle wówczas, gdy rozkład empiryczny nie spełnia warunków niezbędnych do obliczania dominanty.
Wartość współczynników asymetrii z reguły zawierają…
… zjawiska, stosuje się średnią geometryczną. (Więcej na ten temat przy analizie dynamiki zjawisk).
gdzie:
- symbol średniej geometrycznej;
- znak iloczynu
ŚREDNIE POZYCYJNE
Dominantą (modalna, wartość najczęstsza) nazywamy taką wartość zmiennej, która w danym rozkładzie empirycznym występuje najczęściej. (Wynika z tego, że dominantę można wyznaczyć tylko w rozkładach jednomodalnych).
W szeregach…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)