Wyznaczenie sił i przemieszczeń w układzie statycznie niewyznaczalnym - omówienie

Nasza ocena:

3
Pobrań: 7
Wyświetleń: 497
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Pobierz notatkę
Podgląd dokumentu
Wyznaczenie sił i przemieszczeń w układzie statycznie niewyznaczalnym - omówienie - strona 1 Wyznaczenie sił i przemieszczeń w układzie statycznie niewyznaczalnym - omówienie - strona 2 Wyznaczenie sił i przemieszczeń w układzie statycznie niewyznaczalnym - omówienie - strona 3

Fragment notatki:

3U]\NáDG:\]QDF]DQLHVLáLSU]HPLHV]F]HZXNáDG]LHVWDW\F]QLH
niewyznaczalnym
:\]QDF]\ü VLá\ Z SU
WDFK NUDWRZQLF\ 3U]HNURMH SU
WyZ LFK GáXJRFL RUD]  PRGXá
Younga
RSLVDQHVQDU\VXQNX'RREOLF]HSU]\MüQDVW
SXMFH]DOH*QRFL
A1=A2=A, A3=2A, E1=E2=E3=E.
2EOLF]\üSU]HPLHV]F]HQLHVZRERGQHJRZ
]áDGODQDVW
SXMF\FKGDQ\FKOLF]ERZ\FK
P= 1000N, A= 0.0001 m2 , l=1m , E = 2.1 1011Pa
l
2l
A2 , E
l
A3 , E
A1 , E
P
5R]ZL]DQLH
=DGDQLH MHVW VWDW\F]QLH QLHZ\]QDF]DOQH :SURZDG]DP\ XNáDG ZVSyáU]
GQ\FK R]QDF]HQLD VLá
ZSU
WDFKLQXPHU\Z
]áyZMDNQDU\VXQNXSRQL*HM
4
3
2
y
S2
.1
S1
.2
1
S3
x
P
'áXJRFLSU
WyZZ\QRV]
l1 = 5l , l2 = l, l3 =
2l .
.W\.1L.2RNUHORQHVQDVW
SXMFR
l
1
l 5
5
l
1
=
cos α 2 =
l 2
2
cos α1 =
=
,
,
2l
2
=
l 5
5
l
1
=
sin α 2 =
l 2
2
sin α1 =
5R]ZL]DQLH]DGDQLDPHWRGSU]HPLHV]F]HSU]HELHJDüE
G]LHZJQDVW
SXMFHJRVFKHPDWX
1.
:\UD*DP\Z\GáX*HQLDSRSU]H]VNáDGRZHZHNWRUDSU]HPLHV]F]HQLDZ
]áDNRU]\VWDMF
]UyZQDJHRPHWU\F]Q\FK
2.
6Lá\ Z\UD*DP\ ]D SRPRF Z\GáX*H NRU]\VWDMF ] SUDZD
Hoocke'a i dalej -
SRGVWDZLDMFZ\QLNLS]DSRPRFVNáDGRZ\FKZHNWRUDSU]HPLHV]F]HQLDZ
]áD
3.
8]\VNDQH Z S Z\UD*HQLD SRGVWDZLDP\ GR ZDUXQNyZ UyZQRZDJL Z
]áD  RWU]\PXMF
XNáDGGZXUyZQDZ]JO
GHPGZXVNáDGRZ\FKZHNWRUDSU]HPLHV]F]HQLDZ
]áD
4.
5R]ZL]XMF
XNáDG
UyZQD
X]\VNDQ\
Z
S
]QDMGXMHP\
VNáDGRZH
ZHNWRUD
SU]HPLHV]F]HQLD Z
]áD  L GDOHM ± NRU]\VWDMF ] ]DOH*QRFL ] S ± SRV]XNLZDQH VLá\
ZSU
WDFK
1
:]DGDQLXW\ONRZ
]HáQUMHVWVZRERGQ\ PR*HVL
SU]HPLHV]F]Dü ]DWHPSU]HPLHV]F]HQLD
FDáHJRXNáDGXRSLVDQHVW\ONRSU]H]GZLHVNáDGRZHQLH]QDQHJRSU]HPLHV]F]HQLDWHJRZ
]áD
u i v (kierunki i zwroty przedstawia rysunek).
2
4
3
1
u
v
u
u
.1
.1
.2
.2
v
v
Zapiszemy teraz równania geometryczne
F]\OL
u
v
Z\GáX*HQLD
SU
WyZ
Z\UD*RQH
SU]H]
SU]HPLHV]F]HQLDNRFyZ
3R XZ]JO
GQLHQLX *H Z\GáX*HQLD SU
WyZ ]DOH* W\ONR RG SU]HPLHV]F]H X L Y Z
]áD 
UyZQDQLDJHRPHWU\F]QHSU]\MPXMSRVWDü
∆l 3 = v cos α1 + u sin α1
∆O  = Y
∆O  = Y FRV ¡  − X VLQ ¡ 
FRSRSRGVWDZLHQLXZDUWRFLNWyZ.iXSUDV]DMHQDVW
SXMFR

∆O = Y


+X

∆O  = Y
(1,2,3)

∆O = Y

−X


:\NRU]\VWDP\ WHUD] ]DOH*QRFL PL
G]\ Z\GáX*HQLDPL SU
WyZ D G]LDáDMF\PL Z QLFK VLáDPL
czyli równania fizyczne.
:\GáX*HQLDSU
WyZZ\QRV]
∆O =
6 
( $

∆O  =
∆O =
=
 

6 O
 
(
6

$

6 O
 
( $

=
=

O

($
6 O

(4,5,6)
($
6
O

( $
:\]QDF]DMFVLá\X]\VNXMHP\]DOH*QRFL
6

=
($
O
∆O ,
6

=
($
O
∆O 
,
6

=
2
($
O
∆O ,
NWyUHSRXZ]JO
GQLHQLX]DOH*QRFL  SU]\MPXMSRVWDü

6
($
=
6
O
($
=

∆O =
O

Y
O 
($
($
∆O  =
O


=
 

+X

($
O
(
Y
+ X )
(4*,5*,6*)
Y
 ($
=
(Y − X ) .



O
O
O

'ODZ
]áDVZRERGQHJR]DSLVXMHP\WHUD]równania równowagi:
($
=
6


∑ 3 =  ... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz