wyznaczanie modułu sztywności metodą statyczną - omówienie

Nasza ocena:

3
Pobrań: 455
Wyświetleń: 2492
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
wyznaczanie modułu sztywności metodą statyczną - omówienie - strona 1 wyznaczanie modułu sztywności metodą statyczną - omówienie - strona 2

Fragment notatki:

Wyznaczanie modułu sztywności metodą statyczną
Data Ćwiczenia:
Wykonawcy: Ocena:
Cel ćwiczenia
Wyznaczanie modułu sztywności trzech prętów.
Sprawdzenie wzoru na okres drgań podłużnych obciążonej sprężyny oraz wyznaczenie modułu sztywności i modułu Younga sprężyny.
Opis metody pomiarowej
Moduł sztywności G pręta wyznacza się korzystając z prawa Hooke'a. Rozważając cylindryczny wycinek pręta o promieniu wewnętrznym grubości , długości oraz powierzchni pierścienia (rys. 1) naprężenie styczne wyraża się wzorem 1
gdzie: - odkształcenie postaciowe
Rys. 1.  Odkształcenie cylindrycznej warstwy odkształcanego druta
Wykorzystując fakt, że oraz otrzymujemy równanie 2
Naprężenie styczne możemy także zapisać jako stosunek siły stycznej do pola powierzchni pierścienia :
Po przekształceniu i podstawieniu z równania 2 oraz oznaczeniu siły działającej na pierścień o polu jako otrzymuje się
Korzystając z układu pomiarowego przygotowanego do wykonania ćwiczenia łatwo możemy wyznaczyć moment siły działający na pręt równanie 4 mnożymy razy Całkując po w granicach od do otrzymuje się
Wyznaczając moduł sztywności dla sprężyny wykorzystujemy to, że przy rozciąganiu na drut z którego jest wykonana działa moment skręcający :
gdzie: - promień sprężyny; - masa obciążająca sprężynę
Porównując ze wzorem 6 otrzymuje się
gdzie: - promień drutu; -kąt o jaki jeden koniec drutu skręca się względem drugiego;
- długość drutu sprężyny równa ( - liczba zwojów sprężyny)
Przyjmując za , gdzie - zmiana długości sprężyny otrzymuje się
Równanie powyższe jest równaniem prostej o nachyleniu Moduł Younga wyznaczamy wprowadzając sprężynę w drgania torsyjne o okresie drgań gdzie: - moment bezwładności masy zawieszonej na sprężynie; - moment kierujący
Z definicji momentu siły dla kąta rysunek 2 otrzymuje się
Rys. 2. Sprężyna pobudzona do drgań torsyjnych
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz