To tylko jedna z 4 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Wyznaczanie częstości generatora na podst. dudnień i krzywych Lissajous TEORIA: Punkt materialny może uczestniczyć jednocześnie w kilku drganiach harmonicznych. Przy składaniu drgań zachodzących wzdłuż jednej prostej wypadkowe przemieszczenie punktu jest sumą algebraiczną przemieszczeń wywołanych każdym drganiem z osobna. W przypadku drgań o równej amplitudzie wynosi ono:
Jeżeli częstości drgań są do siebie zbliżone, czyli
Równane to opisuje drgania o częstości i powoli zmieniającej się amplitudzie. Częstość zmian amplitudy, zwana częstością dudnień, wynosi .
Obserwacja dudnień umożliwia wyznaczanie stosunku składanych częstości. Jeżeli w czasie równym okresowi dudnień mieści się n drgań o częstości , wówczas n=5
, , gdzie: - częstość generatora
Składanie drgań prostopadłych
, Jeżeli przeprowadzimy to metodą graficzną to uzyskana krzywa jest przykładem krzywej Lissajous. W zależności od stosunku częstości składanych drgań i początkowej różnicy faz między nimi krzywe te przyjmują różne kształty.
Okresem T nazywamy czas, po którym obie współrzędne przyjmują takie wartości jak na początku ruchu.
, - l. przecięć krzywej z prostą
x=const v y=const
Przebieg doświadczenia I Krzywe Lissajous Poprzez dobieranie różnych częstości generatora otrzymujemy różne kształty krzywych Lissajous. Korzystając ze wzoru: , gdzie: - badanego częstość generatora, - częstość generatora wzorcowego,
- liczba przecięć krzywej z prostymi x=const, y=const
= 70 Hz n x =1
n y =4
2. = 100 Hz n x =1
n y =3
3. = 160 Hz n x =1
n y =2
4. = 330 Hz n x =1
n y =1
5. = 503 Hz n x =5
n y =4
6. = 540 Hz n x =4
n y =3
Obliczamy częstość średnią:
Obliczamy odchylenie standardowe:
Obliczamy niepewność pomiarów:
poziom ufności w danym przedziale mieści się wartość prawdziwa.
II Dudnienia
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)