Wykład - rodzaje fal

Nasza ocena:

3
Pobrań: 14
Wyświetleń: 616
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Wykład - rodzaje fal - strona 1 Wykład - rodzaje fal - strona 2 Wykład - rodzaje fal - strona 3

Fragment notatki:

FALE
• Falą nazywamy każde rozprzestrzeniające się zaburzenie (odkształcenie, drgania). • Fala poprzeczna - gdy drgania zachodzą w kierunku prostopadłym do kierunku rozchodzenia się fali.
• Fala podłużna - gdy drgania zachodzą w kierunku równoległym do kierunku rozchodzenia się fali.
Równanie falowe:
Rozwiązanie ogólne: dowolna funkcja argumentu FALE - c.d.1
• Przykład fali biegnącej po strunie:
dla dowolnej, ustalonej wartości t:
- to długość fali (odległość między powtarzającymi się fragmentami fali, np. „grzbietami”);
- prędkość przesuwania się „grzbietu” fali, czyli prędkość fazowa fali;
FALE - c.d.2
• Związki między prędkością, okresem i długością fali:
- okres fali; - częstość kołowa; - częstotliwość;
Liczba falowa (wektor falowy): • Prędkość fazowa: Przykład: równanie falowe dla metalowej struny o liniowej gęstości masy μ i naprężeniu działającym na strunę T:
czyli: FALE - c.d.3
• Przykłady fal:
• Fala harmoniczna:
• Fala płaska:
• Fala kulista:
NAKŁADANIE SIĘ FAL
PACZKA FAL
• Nakładamy na siebie dwie fale harmoniczne o jednakowej amplitudzie i zbliżonych częstotliwościach i :
• Jako falę wypadkową otrzymujemy:
gdzie:
; ;
to funkcja modulująca (obwiednia) [zakładamy, że częstości różnią się nieznacznie]
NAKŁADANIE SIĘ FAL
PACZKA FAL - c.d.1
• „Dokładamy” trzecią falę o częstości i amplitudzie :
• Pięć fal sinusoidalnych zsumowanych według powyższej reguły:
NAKŁADANIE SIĘ FAL
PACZKA FAL - c.d.2
• Nieskończona liczba fal o względnych amplitudach danych funkcją:
- funkcja Gaussa
jest odchyleniem standardowym - tu: rozrzut częstości
• Suma nieskończonej ilości fal sinusoidalnych będzie wtedy dana funkcją:


(…)

… zamocowanego za pomocą wiotkiej nici - brak skoku fazy!
FALE STOJĄCE
• Zakładamy odbicie fali harmonicznej od granicy ośrodków ze skokiem fazy równym π radianów:
Równanie to przedstawia tzw. falę stojącą - taki rodzaj drgań ośrodka, który charakteryzuje się regularnym występowaniem na przemian miejsc, gdzie amplituda drgań jest równa zeru (węzły) i gdzie jest maksymalna - równa 2A (strzałki). Generowanie fal stojących:
• Przykład: płaska, prostokątna membrana o bokach a i b - można na niej wzbudzić falę stojącą tylko taką, która opowiada ułożenie się na każdej krawędzi całkowitej wielokrotności połowy odpowiadającej jej długości fali - figury Chladniego. FALE AKUSTYCZNE
• Jest to rodzaj fal sprężystych - rozchodzących się w ciągłym ośrodku materialnym odkształceń objętościowych lub odkształceń postaci…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz