Obliczanie indeksów agregatowych na podstawie wartości
Artykuły
Wartość spożycia
Indeksy indywidualne
Cen
Ilości Masło
1776
3888
1,80
1,220
2166,72
3196,8
3186,89
2160
Mleko
2470
3360
1,20
1,130
2791,10
2964,0
2973,45
2800
Jaja
3000
4180
1,33
1,045
3135,00
3990,0
4000,00
3142
Σ
7246
11428
x
x
8092,82
10150,8
10160,34
8102
Mając tak podane informacje można obliczyć agregatowe indeksy ilości i cen wykorzystując formułę do obliczenia IL cen i IL ilości a wykorzystując formułę średniej chronologicznej możemy obliczyć indeks Paszego ilości i Paszego cen.
Średnia chronologiczna - gdy wartości zmienne xi podane są w formule odwrotności.
Szeregi czasowe
dekompozycja szeregu czasowego
wyznaczenie liniowej funkcji trendu metoda mechaniczna
metoda analityczna
lata
yt średnie ruchome trzyokresów
t
yt*t
t2 (yt- )2 (yt- )2 1985
61
-
0
0
0
61,5
0,25
1281,64
1986
70
68,5
1
70
1
69,3
0,49
718,24
1987
76
77,5
2
152
4
77,1
1,21
432,64
1988
85
86,5
3
255
9
84,9
0,01
139,24
1989
97
94
4
388
16
92,7
(…)
….
W miejsce t podstawiamy 0 1 2 3 i mamy Se=4,05 - odchylenie standardowe składnika resztowego średni błąd szacunku.
Zaobserwowane wielkości dostaw masła różnią się średnio (odchylają się) od teoretycznej liniowej funkcji trendu o 4,5 tys. ton
współczynnik zbieżności 0< <1
Dopasowanie jest bardzo dobre 2,5%
Dobre do 10%
Powyżej 30% nie badamy.
Oznacza że 2,5% zmienności dostaw masła nie jest wyjaśnione teoretyczną liniową funkcją trendu.
97,5 % - teoretycznej linowej funkcji trendu wyjaśnia kształtowanie się dostaw masła.
V - współczynnik zmienności.
Ve - współczynnik zmienności przypadkowej.
w 4,2% na średnie dostawy masła działają czynniki losowe. Ekstrapolacja szeregu czasowego - przewidywanie zjawiska w przyszłości, prognoza predykcja. Na podstawie obliczonej teoretycznej liniowej funkcji trendu. Y2002…
…
5002
285
x
131,7
5189,6
Metoda analityczna M N K - metoda najmniejszych kwadratów
- teoretyczna liniowa funkcja trendu
Układ równań normalny
968=10a+45b / (-4,5)
5002=45a+285b
-4356=-45a-202,5b
5002=45a+285b
646=82,5b
b=7,83≈7,8
968=10a+45 (7,8)
-10a=352,35-968
-10a=-615,65 / :(-10)
a=61,565≈61,6
- teoretyczna liniowa funkcja trendu dostaw masła.
a=61,6 - teoretyczny średni poziom dostaw masła…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)