Wykład - funkcje wielu zmiennych

OBLICZANIE EKSTREMÓW WARUNKOWYCH – SCHEMAT
POSTĘPOWANIA
WARUNEK: g  x, y   0
z  f  x, y 
1. TWORZYMY NOWĄ FUNKCJĘ: F  x, y,    f  x, y     g  x, y 
2. TWORZYMY UKŁAD RÓWNAO:
F
 x  0

 F
0

 y
 F
0

 
MAMY ROZWIĄZANIA:
P ...,...,...
1
P2 ...,...,...
SĄ TO PUNKTY, W KTÓRYCH MOGĄ
BYD EKSTREMA WARUNKOWE
3. TWORZYMY TZW. „HESJAN OBRZEŻONY”
0
 g
H   x
 g
 y
g
x
2 F
xx
2 F
xy


2 F
yx 
2 F 
yy 
g
y
WSTAWIAMY DO HESJANA OBRZEŻONEGO
WSPÓŁRZĘDNE PUNKTU P I JEŚLI:
1
H  P   0 TO W P MAMY MINIMUM
1
1
H  P   0 TO W P MAMY MAKSIMUM
1
1
POTEM LICZYMY z  P  I PRZECHODZIMY
1
DO KOLEJNEGO PUNKTU, w KTÓRYM MOŻE
BYD EKSTREMUM
www.etrapez.pl
... zobacz całą notatkę