To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Stat ystyka matematyczna - Wnioskowanie Bayesowskie Klasyczne procedury wnioskowania charakteryzuje czynione implicite założenie, iż dobre oceny uzyskuje się wtedy, gdy wykorzysta się dobry (w powtarzalnych próbach) estymator i liczbowe dane z próby losowej. W bayesowskim wnioskowaniu zaobserwowane wartości w próbie traktuje się jako dane i wykorzystuje się je do zweryfikowania sądów a priori o charakterystykach populacji, z której wykorzystano próbę. Jedna z zasadniczych różnic pomiędzy klasycznym i bayesowskim wnioskowaniem polega więc na tym, że w podejściu klasycznym analizuje się prawdopodobieństwa różnych wyników (prób) przy danej przyczynie (populacji generującej te próby), natomiast w podejściu bayerowskim statystyk stara się określić prawdopodobieństwa różnych przyczyn (populacji o różnych charakterystykach) zakładając, że dany jest określony wynik (próba).
Istotną różnicą między klasycznym a bayesowskim wnioskowaniem jest także to, że w podejściu bayesowskim parametr populacji traktuje się jak zmienną losową, stąd mówić będziemy o rozkładach prawdopodobieństwa parametrów w populacji.
Bayesowski sposób przetwarzania informacji polega na weryfikacji posiadanej wiedzy (a priori) na podstawie nowych napływających informacji (z próby, z doświadczenia).
Podejście bayes owskie w codziennym podejmowaniu decyzji i we wnioskowaniu statystycznym W życiu codziennym mamy do czynienia z przewidywaniami dotyczącymi 2 rodzajów zdarzeń:
Zdarzeń niezależnych od działań podmiotu,
Zdarzeń będących konsekwencjami własnego działania.
Poza wyjątkowymi sytuacjami zdarzeń deterministycznych, które można przewidzieć z pewnością równą 1, ocena wszystkich innych zdarzeń jest oceną lub przewidywaniem probabilistycznym.
Umiejętność poruszania się w świecie takich zdarzeń jest przede wszystkim umiejętnością odpowiedniego przetwarzania informacji, gotowością uczenia się na doświadczeniach z przeszłości i umiejętnością zmiany przekonań w świetle nowych dostępnych informacji.
Szczególne miejsce w procesie przetwarzania informacji ma twierdzenie Bayesa :
będące nie tylko wzorem na obliczanie warunkowego prawdopodobieństwa przyczyny, i nie tylko podstawą estymacji bayesowskiej, ale jest przede wszystkim modelem zmiany przekonań.
P(H) - bezwarunkowe prawdopodobieństwo (a priori); jest często prawdopodobieństwem subiektywnym
Przez prawdopodobieństwo subiektywne danego zdarzenia rozumie się stopień przekonania (ang. degree of belief) danej osoby co do możliwości wystąpienia tego zdarzenia.
- średnia z próby
- wariancja z próby
- średnia w rozkładzie a priori
(…)
…
Statystyka matematyczna -
Wnioskowanie Bayesowskie
Klasyczne procedury wnioskowania charakteryzuje czynione implicite założenie, iż dobre oceny uzyskuje się wtedy, gdy wykorzysta się dobry (w powtarzalnych próbach) estymator i liczbowe dane z próby losowej.
W bayesowskim wnioskowaniu zaobserwowane wartości w próbie traktuje się jako dane i wykorzystuje się je do zweryfikowania sądów a priori…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)