Pareto™ Statystyka W-Kendall Czyli... czy Bóg jest sędzią sprawiedliwym, który za dobre wynagradza, a za złe karze? Uwaga wstępna- podczas czytania tej, krótkiej notatki lepiej mieć pod ręką, albo tekst wykładów (a konkretnie wzory) albo podręcznik Jerzego B.- bowiem znajduje się w nim pewna tabelka, bez której trudno ruszyć... O czym mowa? Współczynnik zgodności W- Kendalla - czyli po prostu W do czego służy? Do pomiaru rzetelności, a konkretnie do badania stopnia zgodności sędziów kompetentnych. wartość W mieści się w przedziale od 0 do 1 im wyższe W tym wyższy poziom zgodności (miedzy sędziami) duża zgodność nie gwarantuje poprawności kryteriów, według których sędziowie dokonywali ocen Podczas pracy ze współczynnikiem W wykorzystujemy magiczny zabieg rangowania . do czego służy? Dzięki rangowaniu przypisujemy uporządkowanemu zbiorowi wyników surowe liczby naturalne. przebieg rangowania: najpierw prezentacja wyników, potem ich uporządkowanie, a następnie przyporządkowanie rang. Przykład: Powiedzmy, że mamy następujące wyniki: 2, 7, 4, 5, 6, 3 pierwszy krok to uporządkowanie wyników np. w szeregu rosnącym: 2, 3, 4, 5, 6, 7 a drugi i ostatni to przyporządkowanie rang (zapisanych przeze mnie pogrubioną czcionką): 2- 1 , 3- 2 , 4- 3 , 5- 4 , 6- 5 , 7- 6 Jeśli w szeregu pewne liczby się powtarzają (np. szereg 2, 5, 5, 7) to powtarzającym się liczbom przyporządkowujemy tzw. rangi wiązane - czyli średnią z rang, które przyporządkowalibyśmy w normalnej sytuacji powtarzającym się liczbom ( w tym przypadku normalnie kolejnym 5 przyporządkowalibyśmy rangi 2 i 3 ale ponieważ się powtarzają przyporządkujemy im rangi wiązane- 2 + 3 / 2 = 2,5 - czyli obie piątki dostają rangi 2,5 tak, że układ rang wygląda następująco 1, 2,5 , 2,5 , 3) Teraz przedstawię rozwiązanie zadania- było rozwiązane na wykładzie, jest też w Brzezińskim dlatego nie podaje wzorów, ani wartości- tabela pomocnicza znajduje się w Brzezińskim. Poniżej znajdziecie jedynie ogólny schemat rozwiązywania tego typu, przyjemnych (?) zadań... Po pierwsze rangowanie . Na tym etapie rangujemy k zbiorów ocen. Czemu k? Bo ta litera określa liczbę sędziów- a tyle ilu było sędziów, tyle otrzymujemy zestawów ocen. Liczbę obiektów ocenianych przez sędziów oznaczamy literą N. Po drugie- korzystamy z tablicy pomocnic zej (jest w Brzezińskim)- w tabeli tej znajdują się szeregi ocen przyznanych danym obiektom przez poszczególnych sędziów. musimy zsumować rangi przyporządkowane danym osobom- co da nam Rj (czyli sumę rang przyporządkowanej osobie z numerem j)
(…)
… krytycznego możemy stwierdzić z czystym sumieniem, że współczynnik W jest istotny na danym poziomie alfa. Ufff...
gdy N>7- musimy przeprowadzić aproksymację (brrr) rozkładu W do rozkładu CHI- kwadrat- musimy obliczyć CHI-kwadrat (następny wzór- pewnie będzie w tablicach) i stopnie swobody- wg. wzoru df= N - 1. Wykorzystujemy tablice rozkładu CHI-kwadrat i sprawdzamy bezwstydnie na jakim poziomie alfa wynik…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)