Ustalone przewodzenie i przejmowanie ciepła - omówienie

Ustalone przewodzenie i przejmowanie ciepła przy istnieniu
wewnętrznych źródeł ciepła
Założenia:
1. Źródła ciepła są rozmieszczone równomiernie w rozpatrywanym ciele.
2. Wydajność źródła ciepła odpowiada objętościowej gęstości strumienia
ciepła o postaci:
3. Ściana płaska o grubości δ jest wykonana z materiału o współczynniku przewodzenia ciepła . 4. Temperatury ośrodków stykających się ze ścianą z lewej i prawej strony wynoszą odpowiednio Tp1 i Tp2, natomiast temperatury ścian Ts1 i Ts2. 5. Współczynniki przejmowania ciepła z lewej i prawej strony ściany wynoszą
odpowiednio 1 i 2. 6. Współrzędna x jest mierzona od powierzchni ścianki o temperaturze Ts1
w kierunku prostopadłym do ścianki.
Rozkład temperatury w ściance:
(17)
Temperatury na powierzchniach ścianki:
(18)
(19)
Jeżeli , to ciepło jest odprowadzane od obydwu powierzchni
ścianki. Maksimum temperatury występuje w punkcie o współrzędnej:
(20)
i wynosi: (21)
Jeżeli warunki brzegowe (,Ts,Tp) na obydwu powierzchniach ścianki są
jednakowe, wówczas współrzędną x mierzy się od środka ścianki, a jej grubość
oznacza się przez 2δ. W takim przypadku rozkład temperatury w ściance (17) upraszcza się do postaci:
(22)
Maksymalna temperatura występuje wówczas w środku ścianki (x=0) i jest
równa: (23)
Gęstość strumienia ciepła na powierzchni ścianki:
(24)
Temperatura powierzchni ścianki:
(25)
W przypadku walca o promieniu rs i temperaturze ścianki Ts otoczonego
płynem o temperaturze Tp, rozkład temperatury w walcu wynosi:
... zobacz całą notatkę