Zbigniew Mikulski, wytrzymałość materiałów, semestr II
Krzysztof Bielawski, gr 9, WIL
Projekty nr 20 i 21 Ugięcia belki - metoda Clebscha i Mohra Określić linie ugięcia poniższej belki metoda Clebscha/Mohra. Lewa część belki jest wykonana z
profilu HKS 300-5 a prawa z IPES 400. Wyniki sprawdzić ponownie programem „statyka”
(wydruk).
Dane do obliczeń: q = 20 kN/m
P = 40 kN
M 0 = 20 kNm
E = 210 GPa
I l = 26900 cm 4 = 2,69*10 -4 I p = 23738 cm 4 = 2,3738*10 -4 obliczamy reakcje:
V 1 = 37,42 kN V 2 = 86,18 kN V 3 = 8 kN
Metoda Clebscha: zaczynamy swoje rozważania od belki lewej:
kinematyczne warunki brzegowe:
w 1 (0) = 0 → D 1 = 0
w 1 (4,58) = 0 → stąd wiemy że:
C 1 = 50,77 D 1 = 0
więc wyliczamy:
w 1 (0) = 0
w 1 (5,78) = … = teraz rozważymy belkę prawą:
kinematyczne warunki brzegowe:
w 2 (2,5) = 0 → warunek „zszycia”:
w 2 (0) = w 1 (5,78) → stąd wyliczamy:
C 2 = -30,72 D 2 = - 6,527
tak więc:
w 2 (5) = … = nieścisłość z drugą metoda wynika z przyjętych zaokrągleń.
Metoda Mohra: wykres momentów z programu statyka:
schemat belki fikcyjnej:
schemat ten, zaczynając od górnej belki, obciążamy momentem zginającym podzielonym przez lokalną sztywność zginania i wyliczamy reakcje od wypadkowych:
W 1 = 0,002834
W 2 = 0,001557 → R 1 = 0,000898 R 2 = 0,000379
W 3 = 0,000408
W 4 = 0,000502 → R 3 = -0,000144 R 4 = -0,000386
W 5 = 0,001003 → R 5 = -0,001389
obliczamy moment wtórny w przegubie:
oraz na końcu pręta:
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)