To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Trójwartościowa logika Jana Łukasiewicza
W logice klasycznej istnieją zdania, o których niektórzy twierdzą, że nie można orzec ich prawdy lub fałszu. Takimi zdaniami są przede wszystkim zdania o przyszłości.
Łukasiewicz odrzucił zasadę dwuwartościowości, gdyż, jego zdaniem, prowadzi ona do fatalizmu, ścisłego determinizmu. Dodał trzecią wartość logiczną - możliwość (lub nieokreśloność), oznaczaną symbolem ½.
Wartość tę można nadać zdaniu, gdy:
brak przyczyny, która by przesądzała o danym wydarzeniu
brak przyczyny, która by to wydarzenie wykluczała
negacja w logice trójwartościowej wygląda tak:
p
∼p
1
0
0
1
½
½
koniunkcja (p∧q):
p/q
1
0
½
1
1
0
½
0
0
0
0
½
½
0
½
alternatywa (p∨q):
p/q
1
0
½
1
1
1
1
0
1
0
½
½
1
½
½
Wobec powyższych zmian, przestają być prawami logiki zasada wyłączonego środka i zasada sprzeczności.
implikacja (p→q):
p/q
1
0
½
1
1
0
½
0
1
1
1
½
1
½
1*
Łukasiewicz mało intuicyjnie wskazał, że wartość ta ma być równa 1 mimo, że wydaje się, iż powinna być równa ½. Zrobił to, żeby zachować zasadę tożsamości.
Żeby zachować zasadę wyłączonego środka i zasadę sprzeczności, można zaprojektować nowe definicje dla koniunkcji i alternatywy:
(p ∧ q) = ∼(∼p ∨ ∼q)
(p ∨ q) = (∼p → q)
Wobec tego, koniunkcja:
p/q
1
0
½
1
1
0
½
0
0
0
0
½
½
0
0
i alternatywa:
p/q
1
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)