To tylko jedna z 7 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Wykład #3 Transformacje Transformacja jest to wprowadzenie dodatkowej rzutni i wyznaczenie rzutów punktu w nowym układzie . Transformację punktu i prostej dla rzutni trzeciej i czwartej omówiliśmy w wykładzie 1. Teraz zajmiemy się takimi transformacjami prostych i płaszczyzn, które ustawią dany element w sposób szczególny. Rzutnia równoległa do danej prostej W przypadku, gdy jeden z rzutów prostej jest równoległy do osi x wówczas drugi rzut prostej odwzorowuje rzeczywiste długości odcinków tej prostej. Dla dowolnie ustawionej prostej wprowadzamy rzutnię trzecią równoległą do jednego z rzutów prostej. Może to być płaszczyzna poziomo-rzutująca, jak i pionowo-rzutująca. W rzucie trzecim prosta jest równoległa do swojego rzutu, a zatem otrzymujemy rzeczywiste długości odcinków. Rzutnia prostopadła do danej prostej W przypadku, gdy prosta jest prostopadła do rzutni, rzut tej prostej na tą rzutnię jest punktem. Gdy prosta jest pozioma, wówczas wprowadzamy rzutnię trzecią prostopadle do rzutu poziomego tej prostej. Gdy dana prosta jest w położeniu dowolnym, wówczas wprowadzamy kolejno rzutnię trzecią równolegle do jednego z rzutów prostej, a następnie prostopadle do tr zeciego rzutu prostej. Przykład 1 Zbadać odległość dwóch prostych pionowych Rzeczywista odległość między prostymi a i b jest widoczna bezpośrednio w rzucie poziomym. Przykład 2 Zbadać odległość dwóch prostych poziomych Wprowadzamy trzecią rzutnię prostopadle do rzutu poziomego, w rzucie trzecim obie proste są położeniu rzutującym i otrzymujemy rzeczywistą odległość między nimi. Przykład 3 Zbadać odległość dwóch prostych równoległych w położeniu dowolnym. W prowadzamy rzutnię równoległą , a następnie prostopadłą do prostych. Przykład 4 Wyznaczyć rzeczywistą odległość punktu od prostej pionowej Ponieważ prosta jest pionowa jej poziomym rzutem jest punkt. Odległość prostej od punktu można odczytać bezpośrednio z rzutu poziomego. Przykład 5 Wyznaczyć odległość punktu A od prostej l. Jeżeli prosta jest w położeniu dowolnym to wprowadzając kolejne rzutnie sprowadzamy ją do położenia rzutującego. Wówczas w rzucie czwartym możemy odczytać szukaną odległość. Rzutnia prostopadła do danej płaszczyzny Ze względów praktycznych wygodnie jest czasami sprowadzić dowolną płaszczyznę do położenia rzutującego. Przykład 1
(…)
…
Należy zwrócić uwagę, że wprowadzając rzutnie prostopadłe i równoległe możemy posłużyć się również prostymi czołowymi równoległymi do osi x12, rzutnia będzie prostopadła do 2
W tym miejscu kończymy 3 WYKŁAD . Masz wystarczającą ilość informacji , aby przystąpić do rozwiązania 3 ARKUSZA. …
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)