To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
dr inż. Mariusz Frukacz Ć wiczenia z geodezji II Transformacja współrzędnych prostokątnych płaskich sposobem Helmerta Transformacja czteroparametrowa Helmerta wyrażona jest wzorami: i i i ay bx c X − + = i i i by ax d Y + + = (1) gdzie xi, yi – współrzędne i-tego punktu w układzie pierwotnym, Xi, Yi - współrzędne i-tego punktu w układzie wtórnym. Wyznaczenie parametrów transformacji i ocena dokładności 1. Obliczenie wsp. środków ciężkości w obu układach (tylko z punktów dostosowania): 0 [ ] i x x n = ; 0 [ ] i y y n = ; 0 [ ] i X X n = ; 0 [ ] i Y Y n = (2) 2. Centrowanie współrzędnych (obliczenie wsp. zredukowanych o środki ciężkości): ( ) 0 i i y y y − = ∆ , ( ) 0 i i x x x − = ∆ , ( ) i 0 i X X X ∆ = − , ( ) i 0 i Y Y Y ∆ = − (3) 3. Wyznaczenie parametrów transformacji: ( ) ( ) ∑ ∑ = = ∆ + ∆ ∆ ∆ − ∆ ∆ = n 1 i 2 i 2 i n 1 i i i i i y x X y Y x a ; ( ) ( ) ∑ ∑ = = ∆ + ∆ ∆ ∆ + ∆ ∆ = n 1 i 2 i 2 i n 1 i i i i i y x Y y X x b (4) 0 0 0 c y a x b X = − + ; 0 0 0 d x a y b Y = − − + (5) Jeśli (5) podstawimy do (1) to otrzymamy drugą wersję wzorów na transformację: ( ) ( ) 0 0 0 i i i X X x x b y y a = + − − − ( ) ( ) 0 0 0 i i i Y Y x x a y y b = + − + − (6) 4. Obliczenie poprawek dla punktów dostosowania: i t X i i V X X = − ; i t Y i i V Y Y = − (7) 5. Ocena dokładności 2 2 0 0 2 2 4 i i V V m m n u n = ⇒ = − − ∑ ∑ (8) Jako kryterium oceny dokładności transformacji, w formie zgeneralizowanej, możemy podać warunek .
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)