Teoria niezawodności i bezpieczeństwa - ćw.3

Ćwiczenie 3. Struktury niezawodnościowe obiektów z rezerwowaniem
Obiekt o strukturze niezawodnościowej przedstawionej na rysunku składa się z trzech różnych elementów. Czas zdatności elementu pierwszego (E1) ma rozkład Weibulla (3; 300). Czas zdatności elementu drugiego (E2) ma rozkład wykładniczy (0,0025). Czas zdatności elementu trzeciego (E3) ma rozkład jednostajny (150; 350)
Wyznaczyć funkcje niezawodności obiektu o strukturze niezawodnościowej przedstawionej na rysunku.
Celem podniesienia własności niezawodnościowych przedstawionego wyżej obiektu rozbudowano jego strukturę niezawodnościową wprowadzając elementy rezerwowe. Zastosowano rezerwowanie indywidualne każdego z elementów podstawowych. Elementy rezerwowe pracują jako rezerwa obciążona. Zakładając, że dysponujemy nieograniczoną liczbą identycznych elementów typu E1, E2 i E3 (ich parametry niezawodnościowe są dokładnie takie same) wyznaczyć funkcję niezawodności obiektu po wprowadzeniu elementów rezerwowych - „zwielokrotnieniu” każdego elementu podstawowego.
Wyznaczyć kwantyl rzędu 0,1 czasu zdatności rozpatrywanych obiektów. Dobrać liczbę poszczególnych elementów rezerwowych tak, aby wartość tego kwantyla nie była mniejsza od 200 jednostek czasu. Wyznaczyć oczekiwany czas zdatności obiektu z elementami rezerwowymi i dobrać liczbę poszczególnych elementów rezerwowych tak, aby uzyskać przyrost oczekiwanego czasu zdatności obiektu o 20 % w stosunku do obiektu bez elementów rezerwowych.
E1: rozkład Weibulla (3; 300), E2: rozkład wykładniczy (0,0025), E3: rozkład jednostajny (150; 350)
... zobacz całą notatkę