Tensor i szczególna teoria wzgledności - wykład

Nasza ocena:

3
Wyświetleń: 917
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu

Fragment notatki:

Tensor, obiekt geometryczny, uogólnienie skalara i wektora. Podstawowym czynnikiem klasyfikującym tensory jest reguła transformacyjna przy zmianie układu odniesienia (przekształceniu ciągłym, różniczkowalnym i wzajemnie jednoznacznym) oraz jego rząd, czyli liczba wskaźników niezbędnych do jego scharakteryzowania (tensor pierwszego rzędu reprezentowane są przez obiekty jednowymiarowe - jednokolumnowe lub jednowierszowe tablice liczb, drugiego rzędu przez tablice dwuwymiarowe itp.). Jeśli zmiana układu odniesienia nie prowadzi do zmiany tensora, jest on skalarem lub niezmiennikiem (niezmienniczość). Wektorem kontrawariantnym (na mocy konwencji posiadającym wskaźniki u góry) jest tensor pierwszego rzędu, podlegającym regule transformacji ai' = (∂xi'/∂xi)ai (symbole ze znakiem prim wskazują na nowy układ odniesienia). Wektor kowariantny, będący również tensorem pierwszego rzędu (wskaźniki u dołu), podlega regule transformacyjnej: ai' = (∂xi'/∂xi)ai. Analogicznie definiuje się tensory wyższych rzędów: kowariantne, kontrawariantne i mieszane (posiadające część składowych kontrawariantnych, a część kowariantnych, tym samym część wskaźników w indeksie górnym, część w dolnym). Walencją tensora nazywa się parę liczb (n, m), z których pierwsza określa liczbę składowych kontrawariantnych, a druga liczbę składowych kowariantnych, np. prawo transformacji tensora mieszanego R o walencji (1,2) ma postać: Ri'j'k' = (∂xi'/∂xi)(∂xj/∂xj')(∂xk /∂xk')Rijk. Tensor jest symetryczny względem dwóch wskaźników, gdy zamiana miejscami tych wskaźników nie zmienia wartości tensora, antysymetryczny zaś, gdy zamiana taka zmienia jego znak.
Inercjalny układ odniesienia, układ odniesienia należący do wyróżnionej klasy układów, w których spełniona jest pierwsza zasada dynamiki Newtona. Istnienie inercjalnego układu odniesienia jest postulatem mechaniki klasycznej. Wszystkie prawa fizyki mają taką samą postać w każdym inercyjnym układzie odniesienia (Galileusza przekształcenie, Lorentza transformacja). Ogólna teoria względności podważa szczególną rolę inercjalnego układu odniesienia.
Względności teoria szczególna, STW, teoria fizyczna, której zręby przedstawił A. Einstein w pracy O elektrodynamice ciał w ruchu (1905). W kolejnych pracach Einstein opracował zgodne z nową teorią zasady mechaniki tworząc tym samym fizykę relatywistyczną. Elektrodynamika opisana równaniami Maxwella zgodna była z teorią względności. Podstawowe założenie STW to stałość prędkości światła w każdym układzie odniesienia (Michelsona-Morleya doświadczenie) - wynika z tego prawo transformacji współrzędnych przestrzennych i czasu przy przejściu od jednego układu odniesienia do drugiego opisane przez transformację Lorentza, oraz postulat prawdziwości zasady względności głoszącej, że prawa fizyki mają taką samą postać w każdym inercyjnym układzie odniesienia. ... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz