Tautologie rachunku zdań - omówienie

Nasza ocena:

3
Pobrań: 126
Wyświetleń: 2142
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Tautologie rachunku  zdań - omówienie - strona 1

Fragment notatki:

WYBRANE TAUTOLOGIE RACHUNKU ZDA
Tautologia to formuła F, taka, e w(F) = 1 przy dowolnym warto ciowaniu zmiennych zdaniowych
wyst puj cych w tej formule.
1. p ∨ ~ p
prawo wył czonego rodka (tertium non datur)
prawo niesprzeczno ci
2. ~ ( p∧ ~ p)
3. ( p ∧ p) ⇔ p
idempotentno koniunkcji
idempotentno alternatywy
4. ( p ∨ p) ⇔ p
5. ~ (~ p) ⇔ p
prawo podwójnego przeczenia
6.
p
p
prawo identyczno ci
7. ( p ~ p ) ~ p
pierwsze prawo Claviusa
8. (~ p p) p
drugie prawo Claviusa
9. ~ p ( p q)
prawo Dunsa-Scotusa
pierwsze prawo symplifikacji
10. p (q p)
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
( p ∧ q)
drugie prawo symplifikacji
trzecie prawo symplifikacji
( p ∧ q ) ⇔ (q ∧ p )
przemienno koniunkcji
( p ∨ q ) ⇔ (q ∨ p )
przemienno alternatywy
[ p ∨ (q ∨ r )] ⇔ [( p ∨ q ) ∨ r ]
prawo ł czno ci alternatywy
[ p ∧ (q ∧ r )] ⇔ [( p ∧ q ) ∧ r ]
prawo ł czno koniunkcji
[ p ∧ (q ∨ r )] ⇔ [( p ∧ q) ∨ ( p ∧ r )]
rozdzielno koniunkcji wzgl dem alternatywy
[ p ∨ (q ∧ r )] ⇔ [( p ∨ q) ∧ ( p ∨ r )]
rozdzielno alternatywy wzgl dem koniunkcji
~ ( p ∧ q) ⇔ ~ p ∨ ~ q
pierwsze prawo de Morgana
~ ( p ∨ q) ⇔ ~ p ∧ ~ q
drugie prawo de Morgana
p
21. ( p
22. ( p
23.
24.
25.
26.
p
( p ∨ q)
q ) ⇔ (q ∨ ~ p )
pierwsze prawo definiowania implikacji
q) ⇔ ~ ( p ∧ ~ q)
drugie prawo definiowania implikacji
( p ∨ q) ⇔ [( p ∧ ~ q ) ∨ (~ p ∧ q)] prawo definiowania alternatywy wykluczaj cej
( p q ) ⇔ (~ q ~ p )
kontrapozycja
[( p
[p
q)
p] ⇔ p
(q ∧ ~ q )]
prawo Pierce’a
pierwsze prawo redukcji do absurdu
~p
q ) ∧ ( p ~ q )] ⇔ ~ p
27. [( p
28. ( p ⇔ q) ⇔ [( p q) ∧ (q p)]
29. [( p q ) ∧ (q r )] ( p r )
30. ( p (q r )) (q ( p r ))
prawo komutacji
prawo importacji
r ] [ p (q r )]
prawo eksportacji
r ) ∧ (q r )] [( p ∨ q ) r ]
prawo ł czenia poprzedników w alternatyw
q ) ∧ ( p r )] [ p (q ∧ r )]
prawo ł czenia nast pników w koniunkcj
r ) ∧ (q
s )] [( p ∨ q ) (r ∨ s )]
prawo ł czenia alternatywnego stronami
31. [ p (q
32. [( p ∧ q )
33. [( p
34. [( p
35. [( p
36.
37.
38.
39.
40.
41.
[( p
r )]
r ) ∧ (q
[( p ∨ q )
[p
drugie prawo redukcji do absurdu
prawo równowa no ci przeciwnych implikacji
przechodnio implikacji
[( p ∧ q )
s )]
r]
[( p ∧ q )
r]
[( p
r ) ∧ (q
r )]
(q ∧ r )]
[( p
q) ∧ ( p
r )]
( p ~ q) (q ~ p)
( p ⇔ q ) [( p ∧ r ) ⇔ (q ∧ r )]
( p ⇔ q ) [( p ∨ r ) ⇔ (q ∨ r )]
(r ∧ s )]
prawo ł czenia koniunkcyjnego stronami
prawo rozdzielania poprzednika
prawo rozdzielania nast pnika
prawo transpozycji
pierwsze prawo ekstensjonalno ci
drugie prawo ekstensjonalno ci
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz