WYBRANE TAUTOLOGIE RACHUNKU ZDA
Tautologia to formuła F, taka, e w(F) = 1 przy dowolnym warto ciowaniu zmiennych zdaniowych
wyst puj cych w tej formule.
1. p ∨ ~ p
prawo wył czonego rodka (tertium non datur)
prawo niesprzeczno ci
2. ~ ( p∧ ~ p)
3. ( p ∧ p) ⇔ p
idempotentno koniunkcji
idempotentno alternatywy
4. ( p ∨ p) ⇔ p
5. ~ (~ p) ⇔ p
prawo podwójnego przeczenia
6.
p
p
prawo identyczno ci
7. ( p ~ p ) ~ p
pierwsze prawo Claviusa
8. (~ p p) p
drugie prawo Claviusa
9. ~ p ( p q)
prawo Dunsa-Scotusa
pierwsze prawo symplifikacji
10. p (q p)
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
( p ∧ q)
drugie prawo symplifikacji
trzecie prawo symplifikacji
( p ∧ q ) ⇔ (q ∧ p )
przemienno koniunkcji
( p ∨ q ) ⇔ (q ∨ p )
przemienno alternatywy
[ p ∨ (q ∨ r )] ⇔ [( p ∨ q ) ∨ r ]
prawo ł czno ci alternatywy
[ p ∧ (q ∧ r )] ⇔ [( p ∧ q ) ∧ r ]
prawo ł czno koniunkcji
[ p ∧ (q ∨ r )] ⇔ [( p ∧ q) ∨ ( p ∧ r )]
rozdzielno koniunkcji wzgl dem alternatywy
[ p ∨ (q ∧ r )] ⇔ [( p ∨ q) ∧ ( p ∨ r )]
rozdzielno alternatywy wzgl dem koniunkcji
~ ( p ∧ q) ⇔ ~ p ∨ ~ q
pierwsze prawo de Morgana
~ ( p ∨ q) ⇔ ~ p ∧ ~ q
drugie prawo de Morgana
p
21. ( p
22. ( p
23.
24.
25.
26.
p
( p ∨ q)
q ) ⇔ (q ∨ ~ p )
pierwsze prawo definiowania implikacji
q) ⇔ ~ ( p ∧ ~ q)
drugie prawo definiowania implikacji
( p ∨ q) ⇔ [( p ∧ ~ q ) ∨ (~ p ∧ q)] prawo definiowania alternatywy wykluczaj cej
( p q ) ⇔ (~ q ~ p )
kontrapozycja
[( p
[p
q)
p] ⇔ p
(q ∧ ~ q )]
prawo Pierce’a
pierwsze prawo redukcji do absurdu
~p
q ) ∧ ( p ~ q )] ⇔ ~ p
27. [( p
28. ( p ⇔ q) ⇔ [( p q) ∧ (q p)]
29. [( p q ) ∧ (q r )] ( p r )
30. ( p (q r )) (q ( p r ))
prawo komutacji
prawo importacji
r ] [ p (q r )]
prawo eksportacji
r ) ∧ (q r )] [( p ∨ q ) r ]
prawo ł czenia poprzedników w alternatyw
q ) ∧ ( p r )] [ p (q ∧ r )]
prawo ł czenia nast pników w koniunkcj
r ) ∧ (q
s )] [( p ∨ q ) (r ∨ s )]
prawo ł czenia alternatywnego stronami
31. [ p (q
32. [( p ∧ q )
33. [( p
34. [( p
35. [( p
36.
37.
38.
39.
40.
41.
[( p
r )]
r ) ∧ (q
[( p ∨ q )
[p
drugie prawo redukcji do absurdu
prawo równowa no ci przeciwnych implikacji
przechodnio implikacji
[( p ∧ q )
s )]
r]
[( p ∧ q )
r]
[( p
r ) ∧ (q
r )]
(q ∧ r )]
[( p
q) ∧ ( p
r )]
( p ~ q) (q ~ p)
( p ⇔ q ) [( p ∧ r ) ⇔ (q ∧ r )]
( p ⇔ q ) [( p ∨ r ) ⇔ (q ∨ r )]
(r ∧ s )]
prawo ł czenia koniunkcyjnego stronami
prawo rozdzielania poprzednika
prawo rozdzielania nast pnika
prawo transpozycji
pierwsze prawo ekstensjonalno ci
drugie prawo ekstensjonalno ci
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)