Stosowanie opisu kwantowego i opisu klasycznego - omówienie

Nasza ocena:

3
Pobrań: 49
Wyświetleń: 630
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Stosowanie opisu kwantowego i opisu klasycznego - omówienie - strona 1 Stosowanie opisu kwantowego i opisu klasycznego - omówienie - strona 2 Stosowanie opisu kwantowego i opisu klasycznego - omówienie - strona 3

Fragment notatki:

Stosowanie opisu kwantowego i opisu klasycznego
Ważne jest z jakimi wielokrotnościami stałej h kreślone mamy do czynienia w rozważanym układzie.
Przykład 1
W wypadku elektronu w atomie typową wartość iloczynu rozmiaru i pędu jest rzędu:
(nie mówi się w przypadku - podczas pisania prac dyplomowych)
Wartość ta jest rzędu stałej h kreślone i dlatego konieczne jest tu stosowanie mechaniki kwantowej (h= 6.625 razy dziesięć do -34Js)
Przykład 2
W elektronice w przewodach stałą h kreślone można pominąć, bo mamy do czynienia z odległościami między elektronami około 10do -4 m i napięciami około 10-20 V . oznacza to, że mamy do czynienia z obszarem klasycznym.
W elektronice występują też efekty kwantowe, np. tunelowy, nadprzewodnictwo, efekty w strukturach niskowymiarowych.
Różnice między fizyką klasyczną i kwantowa
Fizyka klasyczna
Fizyka kwantowa
Energia promieniowania układów fizycznych zmienia się w sposób ciągły
Energia promieniowania układów fizycznych zmienia się skokowo (E=hv)
Gdy natężenie światła fi rośnie (przy v= const)
To energia E powinna też rosnąć
Tylko gdy częstotliwość promieniowania V rośnie to energia E rośnie
Położenie i pęd cząstki można zmierzyć jednocześnie z dowolną dokładnością
Nie można jednocześnie wyznaczyć położenia i pędu cząstki z dowolną dokładnością Równania schrodingera
Edwin schrodinger
Nobel 1933 za rozwinięcie teorii falowej (razem z paulem Dirac'iem)
Brakowało spójnej teorii, z której wynikałby:
- dualizm korpuskularno - falowy
- dyskretnośc np. dozwolonych energii elektronu w atomie
Początek nowej teorii zwanej mechaniką falową dał w 1924r. doktorat de Broglie'a następnie- Debye później- Schrodinger.
Schrodinger odgadł postać pewnego formalizmu matematycznego, opierając się na :
Analogii mechaniki klasycznej do optyki geometrycznej.
Schrodinger wiedział jakim przybliżeniem szczególnym optyki falowej jest optyka geometrzyczna
Optyka falowa optyka geometryczna
Poszukiwał on formalizmu, którego przybliżonym przypadkiem szczególnym byłaby mechanika klasyczna opisana przez Newtona. Formalizm te nazwał mechaniką falową.
Mechanika kwantowa mechanika klasyczna
Schrodinger otrzymał mechanikę falową przez wprowadzenie relacji de Broglie'a do równania falowego:
- zamiast równania ruchu wyrażającego II zasadę dynamiki Newtona w fizyce klasycznej,

(…)

…- wektory jednostkowe
Czas t Teraz schrodinger zrobił podstawieni do wzoru (2) wprowadzając operator energii (hamiltonian) Czyli podstawił on za ½ mv^2 = P^2/2m , a za p^2 =...
Schrodinger odgadł postać ogólnego operatorowego równania falowego dla stanów stacjonarnych (niezależnego od czasu):
(4)
Hamiltonian działa na funkcję falową którą sobie ustalił schrodinger.
Gdzie jest to funkcja falowa , inaczej…
… współrzędnych płożenia i czasu:
Zwana funkcją falową.
Równanie falowe jest równaniem operatorowym i stanowi podstawę mechaniki falowej, zwanej dziś mechaniką kwantową. Cechy funkcji falowej W ogólnym wypadku jest to:
- funkcja zespolona, która:
- nie ma bezpośredniej interpretacji fizycznej
- nie jest wielkością mierzalną
Pomimo braku sensu fizycznego funkcja falowa spełnia w mechanice kwantowej bardzo ważną…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz